2025年牛津译林版高二数学下册月考试卷.docx

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年牛津译林版高二数学下册月考试卷588

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、某银行储蓄卡上的密码是一种4位数号码；每位上的数字可在0到9中选取，某人只记得密码的首位数字，如果随意按下一个密码，正好按对密码的概率为（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

2、设则（）

A.都不大于

B.都不小于

C.至少有一个不大于

D.至少有一个不小于

3、动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点

(A)(4，0)(B)(2，0)

(C)(0，2)(D)(0，-2)

4、【题文】函数是（）

A.最小正周期为的偶函数

B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数

D.最小正周期为的奇函数

5、抛物线y2=4x的焦点坐标是（）

A.（0，2）

B.（0，1）

C.（2，0）

D.（1，0）

6、

已知函数y=x+1+lnx?在点A(1,2)?处的切线l?若l?与二次函数y=ax2+(a+2)x+1?的图象也相切，则实数a?的取值为(?)?

A.12?

B.8?

C.0?

D.4?

7、

已知直线ax鈭?by鈭?2=0?与曲线y=x3?在点p(1,1)?处的切线互相垂直，则ba?为(?)?

A.鈭?13?

B.鈭?3?

C.13?

D.3?

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

8、若方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是____．

9、“∵AC，BD是菱形ABCD的对角线，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理过程依据的大前提是____．

10、现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有____种不同的着色方案．（用数字作答）．?

?

11、已知,由此你猜想出第n个数为

12、用数学归纳法证明：“”，

从第步到第步时，左边应加上____.

13、一个集合有5个元素，则该集合的非空真子集共有个.

14、

【题文】若是与的等比中项，则的最小值是____．

15、

已知F1F2?分别是椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)?的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P?使得线段PF1?的垂直平分线过点F2?则离心率的范围是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共12分)

21、已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足．?

?（1）求点P的轨迹C对应的方程；?

?（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1?k2=2．求证：直线DE过定点；并求出这个定点．?

?

22、设平面内的向量点是直线上的一个动点，且求的坐标及的余弦值.

23、已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab；f（x）＞0的解集为（-3，2）；?

?（1）求f（x）的解析式；?

?（2）x＞-1时，的最大值；?

?（3）若不等式ax2+kx-b＞0的解集为A，且（1，4）?A，求实数k的取值范围．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共9分)

24、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加