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福建省泉州市红星中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数是偶函数，当时，，则}等于…（???）

A．或?????????????B．或

C．或??????????????D．或

参考答案：

D

，当时，由得，所以函数的解集为，所以将函数向右平移2个单位，得到函数的图象，所以不等式的解集为或,选D.

2.已知向量，不共线，=k+，（k∈R），=﹣如果∥那么(????)

A．k=﹣1且与反向 B．k=1且与反向

C．k=﹣1且与同向 D．k=1且与同向

参考答案：

A

【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据条件和向量共线的等价条件得，，把条件代入利用向量相等列出方程，求出k和λ的值即可．

【解答】解：∵，∴，

即k=，得，

解得k=λ=﹣1，

∴=﹣=﹣，

故选A．

【点评】本题考查了向量共线的等价条件，向量相等的充要条件应用，属于基础题．

3.双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为

? A．（2，+∞）??? B．（1，2）

? C．（，+∞）??? D．（1，）

参考答案：

A

略

4.已知a，b，c均为实数，且，则下列不等式一定成立的是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

对取特殊值代入选项中验证，运用排除法可得选项.

【详解】∵，且，不妨，令，

则，可排除A；?

，可排除B；

，可排除D；?

对于C，当时，由指数函数的单调递增的性质可知，，

又因为对数函数在上单调递增，所以成立，故C正确．?

故选：C．

【点睛】本题考查不等式的性质的运用，在运用时注意需严格地满足不等式的性质所需的条件，在判断不等式是否成立时，还可以代入特殊值，运用排除法，属于基础题.

5.某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为

A．????????B．

C．????????????D．

参考答案：

B

【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图还原三视图后放到长方体里如图所示，，，，为四棱锥的高体积为，故答案为B.

6.设,若是的最小值,则的取值范围为(???)

?A.[-1,2]? B.[-1,0]????????????C.[1,2]? D.[0,2]

参考答案：

D

略

7.已知复数，则“”是“为纯虚数”的(?)

???A.充分非必要条件?????B.必要非充分条件???C.充要条件????D.既非充分又非必要条件

?

参考答案：

A

时,是纯虚数;为纯虚数时=0,解出.选A.

8.如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为???

??????A．????????????????B．?????????????????C．4??????????????????????D．3

参考答案：

C

9.若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是(????)ks5u

A.?2个?????????B.??3个????????C.4个?????????D.多于4个

参考答案：

C

10.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(??)

A．??? B．??????C．???D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知两点，，点满足，则点的坐标是?????，

=???????.

?

参考答案：

,50

略

12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点.设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则的取值范围是___________.

参考答案：

【分析】

由题意可得直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是，再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出取值范围．

【详解】由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是，

不妨取AB=2．在Rt△AOA1中，sin∠AOA1=，

sin∠C1OA1=

，

∴的取值范围是.

【点睛】本题考查了正方体的性质和直角三角形的边角关系即可、线面角的求法，考查了推理能力，属于中档题．

13.给出以下五个命题：

①命题“”的否定是：“”.

②已知函数的图象经过点，则函数图象上过点P的切线斜率等于.

③是直线和直线垂直的充要条件.

④函数在区间上存在零点.

⑤已知向量与向