湖南省岳阳市平江县第五中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析.docx

湖南省岳阳市平江县第五中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设复数z=，是z的共轭复数，则z+=（）

A． B．i C．﹣1 D．1

参考答案：

C

【考点】A7：复数代数形式的混合运算．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

【解答】解：复数z===，

∴=，

则z+=

=1．

故选：D．

2.直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为(??????)

（A）??????????（B）???????????（C）???????（D）

参考答案：

B

3.从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下地2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在20008人中，每人入选的机会（???）

A．不全相等????????????????????B.均不相等

C.都相等，且为.?????????D.都相等，且为.

参考答案：

C

4.“若，则是函数的极值点，因为中，且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）

A．推理过程错误???B．大前提错误????C．小前提错误??D．大、小前提错误

参考答案：

B

略

5.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下2×2列联表：

?

做不到“光盘”

能做到“光盘”

男

45

10

女

30

15

附：

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

参照附录，得到的正确结论是(???)

A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

参考答案：

D

6.棱长都是的三棱锥的表面积为（????）

A.?????B.????C.?????D.

参考答案：

A

7.用反证法证明命题时，对结论：“自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为

A．都是奇数?????????????Ｂ．都是偶数

??????C．中至少有两个偶数??????Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数

参考答案：

A

略

8.为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（?????）

A．和有交点??????B．与相交，但交点不一定是

C．与必定平行?????????D．与必定重合

参考答案：

A

9.已知Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．若X～N（5，1），则P（6＜X＜7）等于（）

A．0.3413 B．0.4772 C．0.1359 D．0.8185

参考答案：

C

【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

【分析】计算P（4＜X＜6），P（3＜X＜7），于是P（6＜X＜7）=（P（3＜X＜7）﹣P（4＜X＜6））．

【解答】解：P（4＜X＜6）=0.6826，

P（3＜X＜7）=0.9544，

∴P（6＜X＜7）=（0.9544﹣0.6826）=0.1359．

故选C．

【点评】本题考查了正态分布的对称性特点，属于基础题．

10.如图，空间四边形OABC中，=，=，=，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=（）

A．﹣++ B．﹣+ C．+﹣ D．+﹣

参考答案：

A

【考点】空间向量的加减法．

【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．

【解答】解：=，

=+﹣+，

=++﹣，

=﹣++，

∵=，=，=，

∴=﹣++，

故选：A．

【点评】本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知复数，其中i是虚数单位，复数z满足，则复数z的模等于__________.

参考答案：

【分析】

可设出复数z，通过复数相等建立方程组，从而求得复数的模.

【详解