湖北省咸宁市龙阳中学高二数学理模拟试题含解析.docx

湖北省咸宁市龙阳中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，，猜想的表达式为（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

先由排除C，D选项；再求出，，排除A选项，即可得出结果.

【详解】因为，，排除C，D选项；

由，解得，

由，解得，

排除A；

故选B

【点睛】本题主要考查函数解析式，灵活运用特殊值法，即可求解，属于常考题型.

2.已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（）

A．若直线a∥b，b?α，则a∥α B．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β

C．若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b D．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β

参考答案：

D

【考点】平面与平面平行的判定．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】由条件利用直线和平面平行的判定定理、性质定理，直线和平面垂直的判定定理、性质定理，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

【解答】解：若直线a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故A不对；

若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β或a?β，故B不对；

若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b或a、b是异面直线，故C不对；

根据垂直于同一条直线的两个平面平行，可得D正确，

故选：D．

【点评】本题主要考查直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定定理、性质定理的应用，直线和平面垂直的判定定理、性质定理的应用，属于基础题．

3.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（）

A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同

C、水平放置的矩形的直观图是平行四边形

D、水平放置的圆的直观图是椭圆

参考答案：

A

4.，复数=(?)??

A.??????B.??????C.????D.

参考答案：

A

略

5.已知集合，，则????????（???）

（A）??????????????????（B）?

（C）????????????（D）

?

参考答案：

C

略

6.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差

数列，则的值为（???）

A． ????B． ????C． ????D．或

参考答案：

C

7.如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】CF：几何概型．

【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件弦MN的长度超过R的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．

【解答】解：本题利用几何概型求解．测度是弧长．

根据题意可得，满足条件：“弦MN的长度超过R”对应的弧，

其构成的区域是半圆，

则弦MN的长度超过R的概率是P=．

故选：D．

8.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(??)

A、4?????????????B、6???????????????C、8????????????D、12

参考答案：

B

略

9.等比数列{}中,,则等于(?????)

A.4????B.8??C.16??D.32

参考答案：

C

10.（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据复数运算法则得到化简的结果，进而得到答案.

【详解】根据复数的运算法则得到：.

故选：C．

【点睛】本题考查了复数的运算，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）:

①类比推出；

②类比推出

③类比推出

其中类比得到的结论正确的序号是______________（把所有正确命题的序号都写上）.

参考答案：

①②

12.在中，若则边长为__________.

参考答案：

13.设过点的直线分别与轴的正半轴、轴的正半轴交于A、B两点，点与点P关于轴对称，O点为坐标原点，若且则P点的轨迹方程是_________.

参考答案：

略

14.已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为????????。

参考答案：

解析：z===，令t=xy,则，由在上单调递减,故当t=时有最小值,所以当时z有最小值。

15.观察下图：

则第__________行的各数之和等于.

参考答案：

1009

分析：首先根据所给数字的排列及变化规律得到,第行各数构成一个首项为，公差为，共项的等差数列；再根据等差数列的前项和公式得到，将代入公式即可求出的值.

详解：由题设题知，第一行各数