湖北省孝感市孝南区陡岗中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

湖北省孝感市孝南区陡岗中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线?=0所围成的区域中包含的最大圆的面积是（??）

（A）?????????（B）????????（C）????????（D）

参考答案：

D

2.学校将5位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为（???）

A.240 B.180 C.150 D.540

参考答案：

C

【分析】

根据题意，分2步进行分析：①将5名同学分成3组；②将分好的3组全排列，对应3所大学，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

【详解】解：先将5名同学分成3组，每组至少1人，有1,1,3和1,2,2两种组合，再将3组全排列，对应到三个大学，共有：

故选C.

【点睛】本题考查排列、组合的应用，属于部分平均分组再分配问题．

3.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点,则双曲线的离心率是

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

4.设随机变量～B(2,p),～B(4,p),若，则的值为(???)

??A?BC???D

参考答案：

B

略

5.函数的定义域是

A、?????B、?????C、????????D、

参考答案：

D

6.函数的最小值为(???????)

A．2??????????B．????????????C．4???????????????D．6

参考答案：

A

7.△ABC中，若c=，则角C的度数是(???)

A.60°???????????B.120°???????C.60°或120°??????D.45°

参考答案：

B

8.数列{an}满足a1=1，an+1＞an，且（an+1﹣an）2﹣2（an+1+an）+1=0，计算a2，a3，然后猜想an=（）

A．n B．n2 C．n3 D．﹣

参考答案：

B

【考点】数列递推式．

【分析】由题设条件知（a2﹣1）2﹣2（a2+1）+1=0，所以a2=4．由（a3﹣4）2﹣2（a3+4）+1=0，知a3=9由此猜想an=n2．

【解答】解：∵a1=1，an+1＞an，且（an+1﹣an）2﹣2（an+1+an）+1=0，

∴（a2﹣1）2﹣2（a2+1）+1=0，

整理得a22﹣4a2=0，∴a2=4或a2=0（舍）．

（a3﹣4）2﹣2（a3+4）+1=0，

整理，得a32﹣10a3+9=0，a3=9或a3=1（舍）．

由此猜想an=n2．

故选B．

9.若均为第二象限角，满足，，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用同角三角函数的基本关系求得cosα和sinβ的值，两角和的三角公式求得cos（α+β）的值．

【详解】解：∵sinα，cosβ，α、β均为第二象限角，∴cosα，

sinβ，

∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ?（），故答案为B

【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，属于基础题．

10.下列命题中，真命题的是?（???）

A.已知则的最小值是

B.已知数列的通项公式为，则的最小项为

C.已知实数满足，则的最大值是

D.已知实数满足，则的最小值是

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知不等式，，，…，可推广为，则a等于??????????????.

参考答案：

略

12.函数f(x)＝sin(2x－)在区间[0,]上的值域为?▲??．

参考答案：

【分析】

先求出取值范围，再由正弦函数的性质即可求出函数在区间上的值域.

【详解】由题意，，得，

，故答案为.

【点睛】形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.

?

13.在中，角A，B，C的对边分别为，若，且，则的值为????????．

参考答案：

14.曲线y=和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是．

参考答案：

?

【考点】直线的点斜式方程．

【分析】本题可以先求出交点坐标，再求解交点处的两个方程，然后分别解出它们与x轴的交点坐标，计算即可．

【解答】解：联立方程

解得曲线和y=x2在它们的交点坐标是（1，1），

则易得两条切线方程分别是y=﹣x+2和y=2x﹣1，

y=0时，x=2，x=，

于是三角形三顶点坐标分别为（1，1）；（2，0）；（，0），

s=×，

即