湖北省荆州市河山中学高一数学文上学期期末试题含解析.docx

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湖北省荆州市河山中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是等差数列，Sn是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（?）

A. B.

C. D.与均为的最大值

参考答案：

ABD

【分析】

根据前项和的定义进行判断．

【详解】，则，，则，则，，．，∴，

由知是中的最大值．

从而ABD均正确．

故选ABD．

【点睛】本题考查等差数列的前项和，考查前项和的性质．解题时直接从前项和的定义寻找结论，这是一种最基本的方法，简单而实用．

2.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题：

?①???????????????????②

?③???????????????????④

其中假命题的题号为?????????????。

参考答案：

①③

略

3.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过A（﹣，﹣2）、B（，2）两点，则ω（）

A．

最大值为3

B．

最小值为3

C．

最大值为

D．

最小值为

参考答案：

D

4.已知，则的表达式为???????????????????????????（???）

A．?B．?C．?D．

参考答案：

A

略

5.如图，在四边形ABCD中，

，则的值为????????（?????）

A.2????????B.???????C.4???????????D.

参考答案：

C

6.已知点（3，m）到直线x+y﹣4=0的距离等于，则m=（）

A．3 B．2 C．3或﹣1 D．2或﹣1

参考答案：

C

【考点】点到直线的距离公式．

【分析】由题意可得=，解之可得．

【解答】解：由题意可得=，

即|m﹣1|=2，解得m=3，或m=﹣1

故选C

【点评】本题考查点到直线的距离公式，属基础题．

7.函数是（???）

A.奇函数 B.非奇非偶函数 C.偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

参考答案：

C

【分析】

利用诱导公式将函数的解析式化简，然后利用定义判断出函数的奇偶性.

【详解】由诱导公式得，该函数的定义域为，关于原点对称，

且，

因此，函数为偶函数，故选：C.

【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，解题时要将函数解析式进行简化，然后利用奇偶性的定义进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.

8.将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（?）

A．????B．??

C．????D.

参考答案：

B

9.给出下列四个命题：

①是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.

其中正确的命题有(????)

A.1个? B.2个? C.3个 D.4个

参考答案：

C

10.设，则的大小关系是（??）

A.???????B.???????C.????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.求过(2,3)点，且与(x－3)2＋y2＝1相切的直线方程为

参考答案：

或

12.计算：???????????????.

参考答案：

21.09

13.已知，，，，则的值是???

参考答案：

14.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：

①若,，则；②若,，则；

③若//,//，则//；?④若,则．

则正确的命题为??????????????．（填写命题的序号）

参考答案：

②④

15.三角形ABC面积为，BC=2，C=，则边AB长度等于______.

参考答案：

2

略

16.与零向量相等的向量必定是什么向量？

参考答案：

零向量

17.设2a＝5b＝m，且.则m＝________.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数f（x）=，判断函数在区间上的最大值与最小值．

参考答案：

【考点】函数的最值及其几何意义．

【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用．

【分析】先利用函数的单调性定义判断函数f（x）在区间上是单调增函数，再求它的最值．

【解答】解：∵函数f（x）==2﹣，

∴任取x1、x2∈，且x1＜x2，

则f（x1）﹣f（x2）=（2﹣）﹣（2﹣）

=﹣

=；

∵1≤x1＜x2≤4，

∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）；

∴f（x）在区间上是单调增函数，

它的最大值是f（4）==3，

最小值是f（1）==．

【点评】本题考