湖北省恩施市市高级中学高一数学理下学期期末试题含解析.docx

湖北省恩施市市高级中学高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列哪组中的两个函数是同一函数（????）

（A）与????????????（B）与

（C）与?????????（D）与

参考答案：

B

2.（5分）若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）

A． （0，2） B． （1，2） C． （1，3） D． （2，3）

参考答案：

C

考点： 直线与圆的位置关系．

专题： 直线与圆．

分析： 设圆心（3，﹣5）到直线4x﹣3y=17的距离为d，则由题意可得r﹣1＜d＜r+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解

不等式求得半径r的取值范围．

解答： 设圆心（3，﹣5）到直线4x﹣3y=17的距离为d，则由题意可得r﹣1＜d＜r+1．

即r﹣1＜＜r+1，解得1＜r＜3，

故选C．

点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．

3.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

???A．????????????B．??????????????C．???????????D．2

参考答案：

B

4.函数的零点所在的大致区间是

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

B

5.下列程序语句不正确的是??（???）

A．INPUT“MATH=”；a+b+c???????????B．PRINT“MATH=”；a+b+c

C．?????????????????????????D．=

参考答案：

A

6.下列函数中，最小正周期为的是(??)

A．???B．?????C．???????D．

参考答案：

D

7.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2﹣xcosAcosB﹣cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

参考答案：

B

【考点】解三角形．

【专题】计算题．

【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化简整理，最后利用两角和公式求得cos（A﹣B）=1推断出A=B，则可知三角形的形状．

【解答】解：依题意可知1﹣cosAcosB﹣cos2=0，

∵cos2===

∴1﹣cosAcosB﹣=0，整理得cos（A﹣B）=1

∴A=B

∴三角形为等腰三角形．

故选B

【点评】本题主要考查了解三角形和三角形的形状判断．解三角形常与三角函数的性质综合考查，应注意积累三角函数的基本公式．

8.已知函数的图象关于直线对称，则可能是（???）

A.??B.??C.??D.

参考答案：

C

9.函数y=cos（2x﹣）的单调减区间是（）

A．[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z） B．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）

C．[kπ+，kπ+]，（k∈Z） D．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）

参考答案：

C

【考点】H7：余弦函数的图象．

【分析】利用余弦函数的单调递减区间，可得结论．

【解答】解：由2x﹣∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[kπ+，kπ+]，（k∈Z），

∴函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间是[kπ+，kπ+]，（k∈Z）．

故选C．

10.（5分）已知曲线y=（）x与y=x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是（）

A． （0，） B． {} C． （，1） D． （1，2）

参考答案：

A

考点： 指数函数的图像与性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 分别画出函数y=（）x与y=x的图象，由图象可知答案

解答： 分别画出函数y=（）x与y=x的图象，由图象可知x0的取值范围是（0，）

故选：A

点评： 本题考查了函数图象的画法和识别，属于基础题

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数的图象关于原点对称，则．

参考答案：

1

略

12.已知，，则的取值范围是______

参考答案：

[1,7]

【分析】

令,求得s,t,利用不等式的性质可求的取值范围.

【详解】令

则,

,

又①

,

②

①+②得.

故答案为

【点睛】本题考查简单线性规划问题,可以作图利用线性规划知识解决,也可以用待定系数法,利用不等式的性质解决,是中档题.

13.2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A、B的距离为米，则旗杆的高度为米．

参考答案：

3