长春市重点中学2023年八上数学期末联考试题含解析.docVIP

长春市重点中学2023年八上数学期末联考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（）

A．58° B．32° C．36° D．34°

2．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

A． B． C．2 D．

3．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）

A． B． C． D．不能确定

5．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0

6．平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（）

A．1 B． C．﹣2 D．﹣

7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（）

A．△ADH是等边三角形 B．NE=BC

C．∠BAE=15° D．∠MAH+∠NEH=90°

8．要使分式无意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．下列表情中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是()

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数

11．一个三角形的三边长2、3、4，则此三角形最大边上的高为（）

A． B． C． D．

12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

14．如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.

A．的面积是______，B．图2中的值是______．

15．若关于x的方程无解，则m的值为__．

16．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．

17．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．

18．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．

三、解答题（共78分）

19．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

20．（8分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．

（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．

（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．

（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

21．（8分）利用乘法公式计算：

22．（10分）如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠