2023-2024学年吉林省长春市第一五七中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2023-2024学年吉林省长春市第一五七中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（）

A．m3?m2?m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝0

2．计算÷×结果为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．7cm、5cm、10cm B．4cm、3cm、7cm

C．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm

4．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()

A．7根 B．8根 C．9根 D．10根

5．若，，则的值是（）

A．2 B．5 C．20 D．50

6．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

7．下列各组线段，能构成三角形的是()

A． B．

C． D．

8．以下命题的逆命题为真命题的是（）

A．对顶角相等

B．同旁内角互补，两直线平行

C．若a=b，则a2=b2

D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0

9．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）

A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大

C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变

10．如图，若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．分解因式：x2y﹣y＝_____．

12．分解因式2m2﹣32＝_____．

13．在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．

14．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

15．一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.

16．已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．

17．一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．

18．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；

（1）求直线EF的解析式；

（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是？

20．（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．

21．（6分）某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？

22．（8分）（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；

（2）计算：．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．

（1）求直线的解析式；

（2）若，求点的坐标．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出关于y轴对称的；

（2）写出点的坐标（直接写答案）；

（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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