专训11.2.1.2 与角平分线有关的三角形内角和问题-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版） .pdfVIP

专训11.2.2与角平分线有关的三角形内角和问题

一、单选题

1．如图，BD是DABC的角平分线，AE^BD，垂足为F，交BCE，连结DE．若ÐABC=36°，

ÐC=44°，则ÐEAD的度数为（）

A．18°B．28°C．36°D．38°

B

【答案】

【分析】

1

ÐABD=ÐABC=18°BAC

由角平分线的性质得到，由三角形内角和定理可求得∠，又有

2

BAFEAD=BAC-BAF

ÐBAF=ÐBFA-ÐABF可求得∠，继而根据∠∠∠进行求解即可．

【详解】

解：oo，

QÐABC=36,ÐC=44

\ÐBAC=180°-36°-44°=100°，

BDABC

∵平分∠，

1

\ÐABD=ÐABC=18°，

2

QAE^BD，

∴ÐBFA=90°，

\ÐBAF=90°-18°=72°，

∴ÐEAD=ÐBAC-ÐBAF=100°-72°=28°，

B

故选：．

【点睛】

本题考查三角形内角和定理，灵活利用三角形内角和定理是解题的关键．

2．如图，在VABC中，ÐA=20°，ÐABC与ÐACB的角平分线交D1，ÐABD1与ÐACD1的角平分线

交于点D，依此类推，ÐABD与ÐACD的角平分线交于点D，则ÐBDC的度数是（）

24455

A．24°B．25°C．30°D．36°

B

【答案】

【分析】

根据题意可得∠ABC+∠ACB=160°，BD1，CD1，CD2，BD2…BDn，CDn是角平分线，可得∠ABDn+∠

1

ACDn=160×nBCDn+CBDn

（），可求∠∠的值，再根据三角形内角和定理可求结果．

2

【详解】

解：∵∠A=20°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

ABC+ACB=160°

∴∠∠，

BD1ABCCD1ACB

∵平分∠，平分∠，

11

ABD1=ABCACD1=ACD

∴∠∠，∠∠，

22

BD2ABD1CD2ACD1

∵平分∠，平分∠，

1111

ABD2=ABD1=ABCACD2=ACD1=ACB

∴∠∠∠，∠∠∠，

2424

11

ABD5=ABCACD5