福建省漳州市高林中学2020年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市高林中学2020年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如，表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么二

进制数转换成十进制数的形式是???????????????????????????????????

??A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

?，选C．

2.若向区域内投点，则该点落在由直线y=x与曲线围成区域内的概率为

A. B. C. D.

参考答案：

B

由直线与曲线围成区域的面积为，从而所求概率为.故选B.

3.已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（??）

A．????

B．

C．

D．

参考答案：

D

4.直线（）与圆的位置关系是（???）

A．相切???B．相离???C．相交???D．不确定

参考答案：

C

圆的圆心为A（1，-1），半径为3，直线可以转化为，又，即点B（1,1）在圆内，所以直线（）与圆的位置关系是相交。

5.已知i是虚数单位，则=(????)

A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i

参考答案：

D

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案．

解答： 解：

故选D

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握．

6.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，

即，．给出如下四个结论：

①；

②；

③；ks5u

④整数属于同一“类”的充要条件是“”．

其中，正确结论的个数为（）．

A．??????????????B．C．???????????D．

参考答案：

C

因为，所以，①正确。，所以②不正确。③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类所以正确。整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．故④正确，所以正确的结论个数有3个，选C.

7.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（???）．

A． B．

C． D．

参考答案：

D

解：图像如图所示，，与图像有两个交点，符合题意．

故选．

8.设是平面向量的集合，映射：满足，则对，，，下列结论恒成立的是（??）

A．???????B．

C．????????????D．

参考答案：

C

9.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为???()

A．4????????B．8????????????C．12???????????D．24

参考答案：

A

解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，

三棱锥的高是，它的体积为，故选A

10.某锥体的正视图和侧视图如下图,其体积为,则该锥体的俯视图可以是

A.??????????B.??????C.??????????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．

参考答案：

画出函数图象，利用数形结合的方法求解．若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，即函数y＝f(x)与y＝x＋a的图象有两个不同的交点，由图象可知a＜1.??答案(－∞，1)

12.设，满足约束条件，则的最小值为?????????.

参考答案：

－5

13.实数x，y满足能说明“若的最大值是4，则”为假命题的一组(x，y)值是_________.

参考答案：

(2,2)（答案不唯一）

【分析】

画出约束条件的可行域，目标函数取得最大值的直线，然后求解即可．

【详解】实数x，y满足的可行域以及x+y=4的直线方程如图：

能说明“若z=x+y最大值为4，则x=1，y=3”为假命题的一组（x，y）值是（2，2）．

故答案为：（2，2）．

【点睛】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域是解题的关键．

14.对于总有≥0成立，则=???????．

参考答案：

4

略

15.设函数，则______．（用数字作答）

参考答案：

考点：函数求导,二项式定理

16.(2011·合肥三检)在数列{an}中，a1＝，(n≥2)，则a16＝