四年级北师大上册第一单元.docxVIP

第一单元认识更大的数

1、数级、数位、计数单位顺序表

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

2、数位顺序表：由数级、数位、计数单位三部分组成。

3、数级：从右边数起，每四个数位为一个数级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

4、计数单位和数位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿......都是计数单位，把这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。（例如：“百位”的计数单位是“百”；“千万位”的计数单位是“千万”。计数单位“万”，所在的位置是“万位”；计数单位“十亿”所在的位置是“十亿位”。）

5、同一个数字写在不同的数位上，所表示的大小不同。例如：2545385中左起第1个“5”在十万位上，表示5个十万；第2个“5”在千位上，表示5个一千；第3个“5”在个位上，表示5个一。

6、十进制计数法：十万、百万、千万、亿是较大的计数单位。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每(相邻)的两个计数单位之间的进率是(十)，也就是十进制关系

7、亿以内数的读数方法：读数时先分级，从个位数起每四位为一级，再从高位读起。即读含有个级、万级和亿级的数，必须先读（亿级），再读（万级），最后读（个级）。亿级或万级的数要按（个级）读数的方法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。在每级末尾不管有几个的零都（不读）；在每级中间或前面有一个或连续几个零都只读（一个）零。（例如：74000097005读作：七百四十亿零九万七千零五。）

8、亿以内数的写数方法：先圈关键字，然后从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一个上写0来占位。

9、比较整数大小的方法：先比位数，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从最高位（左起第一位）开始比起，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依此类推，直到比出大小为止。

10、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把原数末尾的4个0去掉，再添上“万”字；以“亿”为单位，就要把原数末尾8个0去掉，再添上“亿”字。（例如：70000=7万；9000000000=90亿）。改写前后数的大小不变，计数单位不同。

11、精确数：在实际问题中与现实生活完全符合的数，不多不少。

12、近似数：表示不是精确数，接近精确数的数据就叫近似数。近似数的前面有“大概”“大约”“约”、“近”，后面有“左右”等字。在实际的生活中，有时不需要十分准确的数据，在能说明事情本质的前提下，可以用近似数。

13、求近似数的方法：用“四舍五入法”来求近似数。四舍五入到哪一位，关键看所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一（即“五入”）；如果这一位不满5则舍去（即“四舍”）。（注意：不用管尾数的后几位是多少。）

例如“787871”精确到万位，就只要看千位的“7”，7满5向前位进一，所以787871≈79万。“3614887842”精确到亿位，就只要看到千万位的“1”，1不满5则舍去，所以3614887842≈36亿。（注意：最后一定要写出单位名称“万”或“亿”。）

14、改写（不会）改变数的大小，所以要用“=”；用四舍五入法保留近似数（会）改变数的大小，取的近似数有可能（大于）原数，也有可能（小于）原数，所以要用“≈”。“≈”是约等号，读作约等于。

15、远古时代，人们用石子、结绳、或刻痕等方式来计数。石子计数、结绳计数和刻痕计数都体现了数学的“一一对应”思想。后来用计数符号来表示数，如古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码。

16、我们现在使用的从0到9的10个数字。通过十进制可以表示任意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。

17、自然数：人们在数物体时，表示物体个数的0、1、2、3、4......都是自然数。一个物体也没有，用0表示。最小的自然数是0，没有最大的自然数；每相邻的两个计数单位之间的进率是十。每相邻两个自然数之间相差1.