专训11.2.1.3与折叠有关的三角形内角和问题-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训11.2.3与折叠有关的三角形内角和问题

一、单选题

1．如图，ÐA=60°,ÐB=70°，将纸片的一角折叠，使点C落VABC内，若Ð2=80°，则Ð1的度数

为（）

A．20°B．30°C．40°D．无法确定

A

【答案】

【分析】

C3+4360°

先根据三角形内角和定理求出∠的度数，故可得出∠∠的度数，根据四边形的内角和等于即可得

出结论．

【详解】

ABCA=60°B=70°2=80°

解：∵△中，∠，∠，∠，

∴∠C=180°-60°-70°=50°，

3+4=A+B=60°+70°=130°

∴∠∠∠∠，

1=360°-A+B-3+4-2=360°-130°-130°-80°=20°

∴∠（∠∠）（∠∠）∠．

A

故选：．

【点睛】

本题考查的是三角形内角和定理及翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．

2VABCACB=90°CDVCBDBACEA=24°

．如图，中，∠，沿折叠，使点恰好落边上的点处．若∠，则

EDC

∠等于（）

A．42°B．66°C．69°D．77°

C

【答案】

【分析】

BBCD

根据三角形内角和定理求出∠的度数，根据翻折变换的性质求出∠的度数，根据三角形内角和定理

求出∠BDC可得答案．

【详解】

△ABCACB=90°A=24°

解：中，∠，∠，

B=90°-A=66°

∴∠∠．

1

BCD=ACB=45°

由折叠的性质可得：∠∠，

2

BDC=EDC=180°-BCD-B=69°

∴∠∠∠∠．

C

故选：．

【点睛】

本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的

关键．

3．如图，RtVABC中，ÐABC=90°，点D为AC边上一动点，将VCBD沿着直线BD对折

△EBD．若ÐABD=18°，则ÐABE的度数为（）

A．34°B．42°C．54°D．62°

C

【答案】

【分析】

依据角的和差关系即可得到∠DBC的度数，再根据折叠的性质即可得到∠ABE的度数．

【详解】

ABD=18°ABC=90°

∵∠，∠，

DBC=ABC-DBC=90°-18°=72°

∴∠∠∠，

DBE=DBC=72°

由折叠可得∠∠，

ABE=DBE-ABD=72°-18°=54°

∴∠∠∠，

C

故选：．

【点睛】

本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对