中小学2023-2024学年浙江省金华市浦江县七年级（下）期末数学试卷教育教学资料整理.docxVIP

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2023-2024学年浙江省金华市浦江县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）如图，在墙面上安装某一管道需要经过两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处∠B＝142°，则第二个弯道处∠C的度数是（）

A．52° B．38° C．142° D．不能确定

2．（3分）已知是方程3x﹣my＝7的一个解，则m的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．s3÷s＝3

C．（ab）2＝a2b2 D．（a2）3＝a5

4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝Rt∠，∠A＝30°，CE、CD分别是△ACB的角平分线和高线，交AB于点E、D．则∠DCE的值为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

5．（3分）已知x＝2y，则分式的值为（）

A． B． C． D．

6．（3分）如图，两条线段把正方形ABCD分割出边长分别为a、b的两个小正方形，则利用该图形可以验证因式分解成立的是（）

A．b2﹣a2＝（b﹣a）（b+a） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2

C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．a2+b2＝ab（a+b）

7．（3分）已知x2﹣mx+42＝（x﹣n）（x﹣7），则m、n的值为（）

A．m＝13，n＝6 B．m＝﹣13，n＝6

C．m＝13，n＝﹣6 D．m＝﹣13，n＝﹣6

8．（3分）某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中a的值为（）

第一组

第二组

第三组

频数

a

16

20

频率

20%

b

c

A．6 B．7 C．8 D．9

9．（3分）若关于x的分式方程无解，则a的值为（）

A． B．3 C．3或0 D．3或

10．（3分）如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）因式分解：x2﹣9y2＝．

12．（3分）计算：．

13．（3分）设A＝（x﹣3）（x﹣6），B＝（x﹣2）（x﹣7），则代数式A、B的大小关系为：AB．（填“＞”、“＜”或“＝”）

14．（3分）如图，在边长为a的大正方形中剪掉边长为b的小正方形，剩余部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，则a2﹣b2＝．

15．（3分）如图，在△ABC中，角平分线AD交BC于点D，已知：AC＝BD＝4，CD＝3，则AB＝．

16．（3分）如图2，是由形如图1所示的四块全等的直角三角形拼成的大正方形ABCD和小正方形EFGH．则：

（1）由S正方形ABCD＝S正方形EFGH+4S△AEH可列等式：（a+b）2＝（）+（）；

（2）若S正方形ABCD＝2S正方形EFGH，那么a与b之间的数量关系是．

三、解答题（本题有8小题，每题都要写出必要的解答过程.共72分）

17．（6分）计算：

（1）x7﹣（﹣x）（x3）2；

（2）（12x3﹣8x2+16x）÷（4x）．

18．（6分）解方程组：

（1）；

（2）．

19．（8分）已知分式方程：，下框中是小明同学对该方程的解法，请判断他的解法正确与否，正确的在框内打√，错误在框内打x，若解法错误，请给出正确解法．

小明：

解去分母，得2﹣x＝1﹣2（x﹣3）

去括号，得2﹣x＝1﹣2x+6

化简，得x＝5

你的解法：．

20．（8分）2024年6月6日，嫦娥六号上升器圆满完成了月球样品容器转移，返回器正踌躇满志地踏上归途．近期，某中学举行了以“航天精神”为主题的知识竞赛活动，赛后整理统计部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

（1）整理统计参赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，m的值为；

（2）补全条形统计图；

（3）如果全校有1800名学生，请计算全校“航天精神”知识竞赛成绩为良好及以上的学生大约有多少人？

（4）请你对此次竞赛活动的学生成绩做一个评价．

21．（10分）一个长方形的长、宽分别为a（cm）、b（cm），如果将长方形的长和宽分别增加2cm和3cm．

（1）新长方形的