精品解析：广东省深圳市宝安区沙井中学2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

沙井中学2024-2025学年第一学期八年级期中考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列实数、0、，中，无理数是（）

A B.0 C. D.

2.下列各选项中，关于y轴对称的一对点是（）

A与 B.与

C.与 D.与

3.下列为勾股数的是（）

A.，， B.0.3，0.4，0.5 C.，， D.5，12，13

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.如图是一个长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B，爬行的最短路程是（）cm

A. B. C. D.12

6.如图，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）

A. B. C. D.

7.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是()

A. B. C. D.

8.甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线，前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙走了8km后遇到甲；③乙出发6分钟后追上甲；④甲走了28分钟时，甲乙相距3km．其中正确的是（）

A.只有① B.①③ C.②③④ D.①③④

二．填空题（每题3分，共15分）

9.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列从前面数第2个，应表示为__________．

10.比较大小：______（填“”“”或“”）．

11.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____．

12.函数和的图象相交于点，则方程的解为______．

13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为x轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形．若点P为的中点，连接，则的长的最小值为_____．

三．解答题（共7小题）

14.计算与化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

15.如图，平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于y轴对称的；

（2）的面积为______；

（3）在y轴上画出点P，使最小．

16.海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．

（1）求风筝的垂直高度；

（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？

17.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数关系．

（1）求哥哥步行的速度．

（2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．

①求图中的值；

②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．

18.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．

（1）求证；△AOC≌△CEB；

（2）求△ABD的面积．

19.刻漏是人类最早制造的不完全依赖天象、相对独立运行的计时仪器．刻漏以水等液体（也有少数例外，如水银或沙等）为工作物质，根据流水的量与流逝时间的对应关系，通过漏壶中的水量变化来度量时间的．我国使用刻漏的时间非常早，最早可追溯到中国历史上第一个王朝—夏朝（大约公元前2070年），约在汉武帝时期发明了浮箭漏．如图所示为单级浮箭漏示意图．某兴趣小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

【实验观察】实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到如表：

供水时间x（小时）

0

1

2

3

4

箭尺读数y（厘米）

6

12

18

24

30

【探索发现】

（1）在所给的平面直角坐标系中，描出以供水时间x为横坐标，箭尺读数y为纵坐标的各点．

（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

【结论应用】应用上述发现的规律估算：

（3）供水时间达到10小时时，箭尺的读数为多少厘米？

（4）如果本次实验记录的开始时间是上