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2025年沪科版高一数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、【题文】下列函数中，在内为增函数的是（）
A.
B.
C.
D.
2、【题文】规定记号“”表示一种运算，即若则=（）
A.
B.1
C.或1
D.2
3、已知全集U=Z，集合A={1,3,4,5}，集合B={2,3,6}，则集合的子集数为（）
A.2
B.4
C.8
D.16
4、已知函数若对于任意当时，总有则区间有可能是（）
A.
B.
C.
D.
5、问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查．方法：Ⅰ、随机抽样法Ⅱ、分层抽样法Ⅲ、系统抽样法．其中问题与方法配对较适宜的是（）
A.①Ⅰ，②Ⅱ
B.①Ⅲ，②Ⅰ
C.①Ⅱ，②Ⅲ
D.①Ⅲ，②Ⅱ
6、∫|x2﹣4|dx=（）
A.
B.
C.
D.
7、
函数y=2cos2(x鈭?娄脨4)鈭?1?是(?)?
A.最小正周期为娄脨?的奇函数
B.最小正周期为娄脨?的偶函数
C.最小正周期为娄脨2?的奇函数
D.最小正周期为娄脨2?的偶函数
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
8、经过点（-2，1），且与直线2x-3y+5=0平行的直线方程是____．
9、函数的定义域为____．
10、
【题文】设是上的奇函数，当时，则为____
11、△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b；c，给出下列命题：①若sinBcosC＞﹣cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；?
?②若sin2A+sin2B=sin2C；则△ABC一定是直角三角形；?
?③若bcosA=acosB；则△ABC为等腰三角形；?
?④在△ABC中；若A＞B，则sinA＞sinB；?
?其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
12、若f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2，则=______．
13、已知是非零向量，且满足（-2）⊥（-2）⊥则与的夹角是______．
14、若圆C的圆心为（1，1），经过原点，则其方程为______．
评卷人
得分
三、解答题(共8题，共16分)
15、已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）和B（3，2）点．求抛物线的解析式．
16、设a为非负实数；函数f（x）=x|x-a|-a．?
?（Ⅰ）当a=2时；求函数的单调区间；?
?（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数；并求出零点．?
?
17、已知a是实数，函数f（x）=ax2-（1+2a）x+2；如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．?
?
18、设U=R；A={x|-4＜x≤3}，B={x|x≤-2或x≥3}，求：?
?（1）A∪B；（2）A∩B；（3）A∩（CUB）．?
?
19、已知函数（x≥-1）；求f（x）的反函数．?
?
20、
【题文】如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.?
??
?(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;?
?(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;?
?(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
21、已知函数f（x）=4cosωxsin（ωx-）（ω＞0）的最小正周期是π．?
?（1）求函数f（x）在区间x∈（0；π）的单调递增区间；?
?（2）求f（x）在上的最大值和最小值．
22、
已知鈻?ABC?的顶点B(鈭?1,鈭?3)?边AB?上的高CE?所在直线的方程为4x+3y鈭?7=0BC?边上中线AD?所在的直线方程为x鈭?3y鈭?3=0?．?
?(1)?求直线AB?的方程；?
?(2)?求点C?的坐标．
评卷人
得分
四、作图
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