2025高考数学一轮复习-8.4-直线与圆的位置关系-专项训练【含答案】.docx

2025高考数学一轮复习-8.4-直线与圆的位置关系-专项训练

【A级基础巩固】

1．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是()

A．相交 B．相切

C．相离 D．不确定

2．若圆C：x2＋y2－2x＋2y＝2与直线x－y＋a＝0有公共点，则a的取值范围是()

A．[－2eq\r(2)－2，2eq\r(2)－2] B．[－2eq\r(2)－2，2eq\r(2)－2)

C．(－2eq\r(2)－2，2eq\r(2)－2) D．[－2eq\r(2)－2，2eq\r(2)]

3．圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为eq\r(2)的点共有()

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝R2(R＞0)，点A(0，2)，B(2，0)，则“R2＞8”是“直线AB与圆C有公共点”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

5．已知圆O：x2＋y2＝4，点P(1，1)，圆O内过点P的最长弦为AB，最短弦为CD，则(eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→)))·eq\o(CD,\s\up6(→))的值为()

A．2 B．4

C．8 D．16

6．过点P(1，eq\r(3))作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则弦长|AB|＝()

A．eq\r(3) B．2

C．eq\r(2) D．4

7．若圆C：x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的弦MN的中点为A(2，－3)，则直线MN的方程是________________．

8．若一条光线从点A(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为________________．

9．已知直线x－my＋1＝0与⊙C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为eq\f(8,5)”的m的一个值________．

10．设P为直线l：x－y＝0上的动点，PA，PB为圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，A，B为切点，求：

(1)圆心到直线l的距离；

(2)四边形APBC的面积的最小值．

INCLUDEPICTUREB组.TIFINCLUDEPICTUREE:\\大样\\人教数学\\B组.TIFINET【B级能力提升】

1．过直线x－y－m＝0上一点P作圆M：(x－2)2＋(y－3)2＝1的两条切线，切点分别为A，B.若使得四边形PAMB的面积为eq\r(7)的点P有两个，则实数m的取值范围为()

A．－5＜m＜3 B．－3＜m＜5

C．m＜－5或m＞3 D．m＜－3或m＞5

2．(多选)已知O为坐标原点，圆Ω：(x－cosθ)2＋(y－sinθ)2＝1，则下列结论正确的是()

A．圆Ω恒过原点O

B．圆Ω与圆x2＋y2＝4内切

C．直线x＋y＝eq\f(3\r(2),2)被圆Ω所截得弦长的最大值为eq\r(3)

D．直线xcosα＋ysinα＝0与圆Ω相离

3．(多选)已知圆C：x2＋y2－4y＋3＝0，一条光线从点P(2，1)射出经x轴反射，下列结论正确的是()

A．圆C关于x轴的对称圆的方程为x2＋y2＋4y＋3＝0

B．若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3x－2y－4＝0

C．若反射光线与圆C相切于点A，与x轴相交于点B，则|PB|＋|BA|＝2

D．若反射光线与圆C交于M，N两点，则△CNM面积的最大值为eq\f(1,2)

4．直线x－eq\r(3)y＝0截圆(x－2)2＋y2＝4所得劣弧所对的圆心角是()

A．eq\f(π,6) B．eq\f(π,3)

C．eq\f(π,2) D．eq\f(2π,3)

5．过点A(a，0)(a0)，且倾斜角为30°的直线与圆O：x2＋y2＝r2(r0)相切于点B，且|AB|＝eq\r(3)，则△OAB的面积是()

A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),2)

C．1 D．2

6．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的标准方程为________________．

7．已知圆E：x2＋y2－2x＝0，若A为直线l：x＋y＋m＝0上的点，过点A可作两条直线与圆E分别切于点B，C，且△ABC为等边三角形，则实数m的取值范围是________________．

8．由直线y＝x＋1上的一点向圆(