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如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,该直线叫回归方程。O年龄脂肪含量51015202530354008年中山高二期末案例:从某班随机抽取8名女同学的身高和体重数据如下,作散点图,分析变量关系.该班女生身高与体重大概呈线性关系12345678身高165162157160148165155170体重4847504845614359练习:下列5组数据中,去掉()组数据后,剩下的数据的线性相关性最大.01.A(1,3)02O03x04y05.B(2,4)06.C(4,5)07.D(3,10)08.E(10,12)01r0,x,y正相关;r0,x,y负相关;02r的绝对值越接近1,变量的相关性越强;r的绝对值越接近0,变量的相关性越弱.相关系数r对于相关系数r,下列说法正确的是:现随机抽取了高二级10名学生在某次段考的数学成绩(x)与物理成绩(y),数据如下表:请问:这十个学生的两科成绩考试是否具有显著性线性相关关系?学生号12345678910X12010811710410311010410599108y8464846869686946577101解:求相关系数r:由0.75060.75知,这次段考的数学成绩和物理成绩有显著性的线性相关关系02知识点:某公司利润y与销售总额x(单位:千万元)之间有以下对应数据:(1)画出散点图(2)求回归直线方程(3)估计销售总额为30千万元的利润参考值:x1015172023y11.41.922.709年中山高二期末考案例:从某班随机抽取8名女同学的身高和体重数据如下:求(1)该样本中心(2)线性回归方程,(3)若本班有一女生身高是160,预报她的体重是多少?解:12345678身高x165162157160148165155170体重y4847504845614359探究:身高为160cm的女大学生的体重一定是49.96kg吗?如果不是,你能解析一下原因吗?答:身高为172cm的女大学生的体重不一定是60.316kg,但一般可以认为她的体重接近于60.316kg。12定义:线性回归模型:y=bx+a随机误差e求预报变量y(体重)求未知参数a,b?+e解释变量x(身高)x:解释变量,y:预报变量,e随机误差探究.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组数据,你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗?下面我们以年龄为横轴,脂肪含量为纵轴建立直角坐标系,作出各个点,称该图为散点图。如图:O年龄脂肪含量510152025303540从刚才的散点图发现:年龄越大,体内脂肪含量越高,点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关,如下图所示:如高原含氧量与海拔高度的相关关系,海平面以上,海拔高度越高,含氧量越少,称它们成负相关.O*
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