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平面向量基本定理及坐标表示【题集】
1.平面向量基本定理
1.,是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为一组基底的是().
A.和
B.和
C.和
D.和
2.如图,平行四边形的两条对角线相交于点,且,则().
A.
B.
C.
D.
3.在中,已知是延长线上一点,点为线段的中点,若,且
,则().
A.B.C.D.
4.已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量().
1
A.
B.
C.
D.
5.如图,正方形中,为的中点,若,则的值为().
A.B.C.D.
6.如图,在中,,,若,则的值为.
2.平面向量的正交分解及坐标表示
7.如图,在正方形中,为中心,且,则,,
.
8.已知长方形的长为,宽为,建立如下图所示的平面直角坐标系,是轴上的单位向量,
是轴上的单位向量,试求和的坐标.
2
3.平面向量的坐标运算
9.已知向量,,那么.
10.若,,则().
A.B.
C.D.
11.已知向量,,则().
A.B.
C.D.
12.已知向量,,则().
A.B.C.D.
13.若向量,,则与的夹角等于().
A.B.C.D.
4.平面向量共线的坐标表示
14.已知向量,,.若与共线,则.
15.已知,,与共线,则.
16.已知向量,
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