2025年新高考物理选考习题、10年高考与专题检测试卷六　机械能守恒定律（带解析答案） (3).docx

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专题六机械能守恒定律

专题检测题组

1.(2024新疆检测,18)质量为8kg的物体静止在水平地面上,t=0时刻给物体作用一个竖直向上的拉力,物体运动的v-t图像如图所示。重力加速度g取10m/s2,在0~7s内,下列说法正确的是()

A.前2s与后3s内重力做功之比为3∶2

B.前2s与后3s内拉力做功之比为43∶57

C.前2s与后3s内重力的平均功率之比为2∶3

D.前2s与后3s内拉力的平均功率之比为43∶42

答案B0~2s,由v-t图像得物体的加速度a1=1.52m/s2=0.75m/s2,位移x1=12×1.5×2m=1.5m;由牛顿第二定律F1-mg=ma1可得F1=86N;前2s拉力做的功WF1=F1x1=129J,拉力的功率PF1=1292W=64.5W;前2s重力做的功WG1=-mgx1=-120J,重力的功率PG1=-1202W=-60W。4~7s,由v-t图像得物体的加速度a2=-1.53m/s2=-0.5m/s2,位移x2=12×1.5×3m=2.25m;由牛顿第二定律F2-mg=ma2可得F2=76N;后3s拉力做的功WF2=F2x2=171J,拉力的功率PF2=1713W=57W;后3s重力做的功WG2=-mgx2=-180J,重力的功率PG2=-1803W=-60W。所以WG1WG2=2∶3

2.(2024山西期末调研,20)(多选)如图甲所示,在倾角α=30°的固定光滑斜面上放着A、B两物块,A、B紧靠在一起但不粘连,轻弹簧一端与B物块相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态。现对物块A施加一沿斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上做加速度为1m/s2的匀加速直线运动,若力F随位移变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则()

甲

乙

A.A、B的质量均为2kg

B.弹簧的劲度系数为4N/m

C.A、B以相同加速度一起运动了0.2s

D.从开始到A、B分离弹簧的弹性势能减少了0.72J

答案AC当A、B静止时,设弹簧的压缩量为x1,对A、B整体分析可得kx1=(mA+mB)gsinα①;AB开始运动后,当F1=4N时,对AB整体由牛顿第二定律可得:F1=(mA+mB)a②,当F2=12N时,设弹簧的压缩量为x2,对A由牛顿第二定律可得:F2-mAgsinα=mAa③,对B由牛顿第二定律可得:kx2-mBgsinα=mBa④,联立②③解得mA=2kg、mB=2kg,A正确;由于x1-x2=2cm=0.02m,联立①④得k=400N/m,B错误。设A、B向上匀加速的时间为t,所以x1-x2=12at2,解得t=0.2s,C正确。对A、B整体由开始运动到分离时列能量守恒可得:WF+ΔEP减=(mA+mB)g(x1-x2)sinα+12(mA+mB)v2,由乙图得WF=(4+12)×0.022J=0.16J,由匀变速直线运动规律得v=at=0.2m/s,代入解得ΔEP减=0.32J,D错误。故选A

方法技巧

此类题在分析时,需注意对临界态物理量的理解。当A、B整体开始运动时,弹簧的形变量还未发生变化,故此时A、B整体受到的合力等于施加的向上的拉力。当A、B即将分离时,A、B的速度及加速度均相等,A、B间的相互作用力等于0。

3.(2024四川南充、广元三诊,21)(多选)如图所示,光滑竖直杆固定,杆上套有一质量为m的小球A(可视为质点),一根竖直轻弹簧一端固定在地面上,另一端连接质量也为m的物块B,一轻绳跨过定滑轮O,一端与物块B相连,另一端与小球A连接,定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时,小球A在外力作用下静止于P点,此时整根轻绳伸直无张力且O、P间细绳水平,O、B间细绳竖直,现将小球A由P点静止释放,小球A沿杆下滑到最低点Q时,OQ与杆之间的夹角为37°,不计滑轮质量和大小及摩擦,重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,关于小球A由P下滑至Q的过程中,下列说法正确的是()

A.除P、Q两点外,小球A的速度始终大于物块B的速度

B.小球A和物块B组成的系统机械能守恒

C.小球A静止于P点时,弹簧的压缩量为23

D.物块B的机械能增加了23

答案AD当绳子与杆之间的夹角为θ时,将小球A的速度沿绳子和垂直于绳子分解,由于绳子长度不变,所以vAcosθ=vB,其中θ由90°减到37°,cosθ始终小于1,故vAvB,A正确。小球A、物块B和弹簧组成的系统机械能守恒,由于弹簧的弹性势能发生变化,故小球A和物块B组成的系统机械能也在