2025版·《考点一遍过》高考文科数学考点01 集合.pdf

专题01集合

1．集合的含义与表示

（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.

3．集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.

一、集合的基本概念

属于，记为aA



1．元素与集合的关系：.

不属于，记为aA



2．集合中元素的特征：

一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要么是该集合中

确定性的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成

集合

集合中的元素必须是互异的．对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同

互异性

的．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素

集合与其中元素的排列顺序无关，如a，b，c组成的集合与b，c，a组成的集合是相同

无序性

的集合．这个特性通常被用来判断两个集合的关系

3．集合的分类：有限集与无限集，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记作.

4．常用数集及其记法：

非负整数集

集合正整数集整数集有理数集实数集复数集

(自然数集)

符号NN或N+ZQRC

注意：实数集R不能表示为{x|x为所有实数}或{R}，因为“{}”包含“所有”“全体”的含义.

5．集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法、图示法.

二、集合间的基本关系

表示

自然语言符号语言图示

关系

集合A中任意一个元AB（或

子集

素都是集合B的元素

BA）

基

本

基本集合A是集合B的子

AB（或

关系真子集集，且集合B中至少

有一个元素不在集合BA）



A中

集合A，B中元素相同

相等AB

或集合A，B互为子集

空集是任何集合的子集，是