精品解析：广东省深圳市宝安区深圳市宝安区七校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中学情调研卷

八年级数学

命题人：程曲曲审题人：钟淑娟

试卷说明：

1．答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上．

2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．

3．全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分．

一、选择题（8小题，每道小题3分，共24分．以下各题只有一项正确答案，请将答题卷的对应选项涂黑）

1.下列实数中，无理数是（）

A3.14 B. C. D.

2.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）

A.1、、 B.9、40、41 C.7、9、12 D.、、1

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.已知函数是一次函数，则的值为（）

A.1 B. C.0或 D.1或

5.如图，是长方形地面，长，宽，中间刚好有一堵墙，墙高，一只蜗牛从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（）

A. B. C. D.

6.正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A. B. C. D.

7.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（）．

A. B. C. D.

8.如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交轴于点，连接，，则的面积为（）

A.12 B.20 C.24 D.25

二、填空题（5小题，每道小题3分，共15分）

9.81的算术平方根是_____．

10.第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是______．

11.如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________．

12.已知是的函数；若函数图象上存在一点，满足，则称点为函数图象上的“姐妹点”．例如：直线上存在的“姐妹点”．直线上的“姐妹点”的坐标是_______．

13.在中，，，，点，分别是边和上的动点，始终保持，连接，，则的最小值为______．

三、解答题（共7小题，其中第14题10分，第15题9分，第16题6分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题10分，共61分）

14.计算：

（1）；

（2）．

15.在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）．

（1）请画出关于y轴对称的图形（分别是的对应点，不写画法）；直接写出三点的坐标：_______，_______，_______；

（2）面积是_______；

（3）在y轴上找一点P，使值最小，则最小值为_______．

16.如图，我军巡逻艇正在处巡逻，突然发现在南偏东60°方向距离海里的处有一艘走私船，以海里小时的速度沿南偏西30°方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点处将其追上．求我军巡逻艇的航行速度是多少？

17.为了加强公民的节水意识，某市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过12立方米时，按照每立方米3元收费；超过12立方米时，超出部分每立方米按4元收费．设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元．

（1）当时，y与x之间的函数关系式为___________；

（2）根据（1）中函数关系式，列出y与x的几组对应值，其中，______，，并在平面直角坐标系中，根据下表中的数值描点，画出该函数的图象；

x

0

3

6

9

12

y

a

9

b

27

36

（3）当时，y与x之间的函数关系式为___________；若某户某月缴纳水费52元，则该户这个月的用水量是___________立方米．

18.阅读下面的文字，解答问题：大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：①，即的整数部分为1，小数部分为．

②，即的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

（1）的整数部分为_______，小数部分为_______；

（2）设的整数部分为a，小数部分为b，求的值．

19.如图1，在平面直角坐标系中点A坐标，a、b满足

（1）直接写出点A的坐标______；______；

（2）x轴上是否存在点P，使得为等腰三角形，请直接写出点P坐标；

（3）如图2，C为，若点B在x轴正半轴上，当的面积等于的面积一半时；

①点B坐标为______；

②