2025版·《考点一遍过》高考文科数学考点13 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式.pdf

专题13三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系

与诱导公式

1．任意角的概念、弧度制

（1）了解任意角的概念.

（2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.

2．三角函数

（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.





（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出2，π的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出

ysinx,ycosx,ytanx的图象，了解三角函数的周期性.

sinx

22

（3）理解同角三角函数的基本关系式：sinxcosx1，tanx.

cosx

一、角的有关概念

1．定义

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．

2．分类

（1）按旋转方向不同分为正角、负角、零角．

（2）按终边位置不同分为象限角和轴线角．

（3）终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合

S{|k·360,kZ}

．

3．象限角与轴线角

π

2kπ2kπ,kZ

第一象限角的集合为2；

π

2kπ2kππ,kZ

第二象限角的集合为2；

3π

2kππ2kπ,kZ

第三象限角的集合为2；

3π

2kπ2kπ2π,kZ.

第四象限角的集合为2

2kπ,kZ

x

终边与轴非负半轴重合的角的集合为；

2kππ,kZ

x

终边与轴非正半轴重合的角的集合为；

kπ,kZ

x