专训13.1.1 线段垂直平分线的性质+判定-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训13.1.1线段垂直平分线的性质+判定

一、单选题

1．如图，在VABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若VABC的周长为16，BE=3，

则△ABD的周长为（）

A．6B．10C．12D．20

B

【答案】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质可得BD=CD，BE=CE，即可得到AB+AC=10、△ABD的周长为

AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC，即可求解．

【详解】

解：∵DE为BC的垂直平分线，

∴BD=CD，BE=CE，

∵VABC的周长为16，BE=3，

∴AB+AC=10，

∴△ABD的周长为AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=10，

B

故选：．

【点睛】

本题考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的定义与性质是解题的关键．

2DE△ABCBCABBCDEAB9AC6△ACD

．如图，是的边的垂直平分线，分别交边，于点，，且＝，＝，则

的周长是（）

A．10.5B．12C．15D．18

C

【答案】

【分析】

由垂直平分线的性质可得DC=BD，再计算△ACD周长即可．

【详解】

解：∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，

BD=DC

∴

AB=AD+BD=AD+DC=9

∴

AC=6

∵

ACD=AD+DC+AC=9+6=15

∴△的周长

故选：C

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

3△ABCAB=5BC=6ACBCACDE△ABD

．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则的周长为（）

A．8B．11C．16D．17

B

【答案】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．

【详解】

解：∵DE是线段AC的垂直平分线，

∴DA=DC，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=11，

B

故选：．

【点睛】

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线性质，并将周长转化成已知边得长度是解

题的关键．

4△ABCABCACDDDFBCDGAB

．如图，在中，∠的平分线与的垂直平分线相交于点，过点作⊥，⊥，

FGBG4AC5△ABC

垂足分别为、．若＝，＝，则的周长是（）

A．12B．13C．14D．15

B

【答案】

【分析】

ADDCRt△DGARt△DFCHLRt△BDGRt△BDFHLAG=CFBG=BF

连接、．证明≌（），≌（），得出，．则可

求出答案．

【详解】

ADDC

解：连接、．

BDABCDGABDFBC

∵平分∠，