精品解析：广东省深圳市宝安区富源学校2024-2025学年上学期九年级12月月考考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

深圳市宝安区富源学校2024-2025学年上学期九年级12月月考考试数学试卷

考试范围：九年级上册；考试时间：90分钟；

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（共8小题）

1.某物体如图所示，其左视图是（）

A. B. C. D.

2.下列说法正确的是（）

A.菱形的对角线相等

B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的菱形是正方形

D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

3.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

4.在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

5.如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的周长为6，则的周长是（）

A.8 B.12 C.18 D.24

6.若，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A. B.

C. D.

7.《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小唐按此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

8.在正方形中，，点E是边的中点，连接将沿翻折，点A落在点F处，与交于点H，点O是的中点，则的长度是（）

A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（共5小题）

9.已知，则的值是_______．

10.在测量旗杆高度活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为_________m．

11.如图，三个气球分别被三根绳子系住，绳子一同穿过封闭的纸筒，另一端固定在木板上，无法判断绳子在纸筒中纠缠情况，随机解开木板上两根绳子，能取下气球C的概率是________．

12.如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，边与x轴交于点C，且，反比例函数（）的图象经过点A，若，则______．

13.如图，四边形中，，若，则的长为__________．

三、解答题（共7小题）

14.解方程：

（1）；

（2）．

15.本期开学以来，初2017级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试学生人数是；

（2）图1中D等所在的百分比是，并把图2条形统计图补充完整；

（3）我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为；

16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）

（1）如图1，以点为位似中心画，使得与位似，且相似比为，，为格点．

（2）如图2，边上找一点，使得．

17.如图，在中，，为边上的中线，点E与点D关于直线对称，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，则的长为．

18.根据以下素材，探索完成任务．

素材1

某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．

素材2

该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．

问题解决

任务1

若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？

任务2

设镇流器补进x件，若，刚补进镇流器的单价为________元，补进灯管的总价为____________（用含x的代数式表示）；

任务3

若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？

19.生活中许多问题的解决既可以采用“代数”的方法解决．也可以从“图形”的角度来研究．某