高一数学培优正弦定理与余弦定理【题集】-讲义（教师版）.pdf

正弦定理与余弦定理【题集】

1.正弦定理

边角互化

1.在中，，则等于（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】在中，，

又

所以，，．

【标注】【知识点】边角互化（利用正弦定理）

2.在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，则的值为（

）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由正弦定理得，故答案为．

【标注】【知识点】边角互化（利用正弦定理）

3.在锐角中，内角，所对的边长分别为，．若，则角等于（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

1

由，得，为锐角三角形，故

，故或．又为锐角三角形，故．

【标注】【知识点】边角互化（利用正弦定理）

利用正弦定理解三角形

4.已知中，，，，那么角等于（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】由正弦定理得：，，

∴或

∵

∴

∴

【标注】【知识点】SSA类三角形（利用正弦定理）

5.在中，若，，，则（）．

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】由正弦定理得，即，所以

．

故选．

【标注】【知识点】AAS类三角形（利用正弦定理）

6.在中，若，，，则（）．

A.B.

C.D.

2

【答案】B

【解析】，所以，根据正弦定理

．故选.

【标注】【知识点】AAS类三角形（利用正弦定理）

7.在中，若，则（