高一数学培优概率初步【题集】-讲义（教师版）.pdf

概率初步【题集】

1.事件的相关概念

1.同时投掷两枚骰子，计算它们的点数和，写出样本空间．

【答案】．

【标注】【知识点】基本事件与基本事件空间

2.请写出下列试验结果的样本空间．

（1）抛掷一枚硬币，研究哪一面朝上．

（2）检测一个零件，研究是否合格．

（3）进行一次足球比赛，研究比赛结果．

（4）一家有两个小孩，研究小孩的年龄及性别．

【答案】（1）正面，反面．

（2）合格，不合格．

（3）获胜，失利，平局．

（4）哥哥，弟弟哥哥，妹妹姐姐弟弟姐姐妹妹．

【解析】（1）略．

（2）略．

（3）略．

（4）略．

【标注】【素养】逻辑推理

【知识点】基本事件与基本事件空间

3.下列事件是随机事件的是（）．

()连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；

()异性电荷互相吸引；

()在标准大气压下，水在时结冰；

()任意掷一枚骰子，朝上的点数是偶数．

A.()()B.()()C.()()D.()()

1

【答案】D

【解析】()是随机事件；

()是必然事件；

()是不可能事件；

()是随机事件．

故是随机事件的是()()．

故选．

【标注】【知识点】不可能事件、必然事件、随机事件

4.下列事件为必然事件的是（）．

A.在一标准大气压下，的纯水结冰

B.平时的百分制考试中，小白的考试成绩为分

C.抛一枚硬币，落下后正面朝上

D.边长为，的长方形面积为ab

【答案】D

【解析】A选项：在一标准大气压下，的纯水结冰，是不可能事件．故错

误；

B选项：平时的百分制考试中，小白的考试成绩为分，是随机事件．

故错误；

C选项：抛一枚硬币，落下后正面朝上，是随机事件．故错误；

D选项：边长为，的长方形面积为，是必然事件．故正确．

故选D.

【标注】【知识点】不可能事件、必然事件、随机事件

2.事件的关系和运算

5.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：

“点数为”，其中，，，，，；

“点数不大于”，“点数大于”，“点数大于”；

“点数为奇数”，“点数为偶数”

判断下列结论是否正确．

2

1.与互斥；

2.，为对立事件；

3.；

4.；

5.，；

6.；

7.；

8.，为对立事件；

9.；

10.．

【答案】对错对对对对对对对对

【标注】【知识点】互斥事件与对立事件的概念辨析；互斥事件与对立事件

6.掷一枚骰子，有下列事件：出现奇数点，出现偶数