高一数学培优空间中的平行与垂直【题集】-讲义（学生版）.pdf

空间中的平行与垂直【题集】

1.直线与直线平行

1.下列命题中正确的是（）．

A.直线与直线相交，直线与直线相交，则直线与直线相交

B.直线与直线平行，直线与直线平行，则直线与直线平行

C.直线与直线异面，直线与直线异面，则直线与直线异面

D.直线与直线相交，直线与直线异面，则直线与直线异面

2.如果两个三角形不在同一平面内，但它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（）．

A.全等B.不相似C.仅有一个角相等D.相似

2.直线与平面平行

直线与平面平行的判定

3.，是直线外的两点，过，且和平行的平面有（）．

A.个B.个C.无数个D.以上都有可能

4.下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出

平面的图形是（）．

A.①③B.①④C.②③D.②④

5.已知正方形，如图，，分别是，的中点，将沿折起，如图所示．求

证：//平面．

图图

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直线与平面平行的性质

6.已知直线平面，点平面，那么过点且平行于直线的直线（）．

A.只有一条，不在平面内B.有无数条，不一定在平面内

C.只有一条，且在平面内D.有无数条，一定在平面内

7.如图，已知为四边形外一点，，分别为，上的点，若平面，则（

）．

A.B.C.D.以上均有可能

8.如图，四棱锥的底面是梯形，，若平面平面，则（

）．

A.B.

C.与直线相交D.与直线相交

9.如图所示，已知两条异面直线，与平面都平行，且点，，，依次在线段

，，，上．求证：四边形是平行四边形．

3.平面与平面平行

平面与平面平行的判定

2

10.已知，，，是四条直线，，是两个不重合的平面，若，，，，

，则与的位置关系是（）．

A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对

11.如图所示，在三棱柱中，,,,分别是，，，的中点，求

证：

（1），，，四点共面．

（2）平面平面．

12.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点，，分别在，，

上，且．求证：平面平面．