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河南省郑州一八联合2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各数中，无理数的是（）

A．0 B．1.01001 C．π D．

2．如图,中,,,则的度数为()

A． B． C． D．

3．下列分式中，是最简分式的是()

A． B． C． D．

4．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（）米

A． B． C． D．

5．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写()

A．3xy B．-3xy C．-1 D．1

6．若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为()

A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9

7．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（）个

A． B． C． D．

8．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（）

A． B．

C． D．

9．把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）

A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y

10．已知?是方程组?的解，则a、b的值分别为（）

A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,7

11．如图，AO=，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40o，∠=25o，则∠的度数是(???)

A． B． C． D．

12．计算：|﹣|﹣的结果是（）

A．1 B． C．0 D．﹣1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．

14．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

15．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率

16．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______．

17．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．

18．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）(1)

(2)

20．（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________

21．（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．

求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；

（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．

22．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：OP=OF；

（2）求AP的长．

23．（10分）用配方法解方程：．

24．（10分）如图