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福建省泉州市洛江区南片区2024届八上数学期末学业质量监测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（）分为两截．

A．11cm的木条 B．12cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行

2．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．

3．在根式①?②?③?④中最简二次根式是（）

A．①② B．③④ C．①③ D．①④

4．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A．1，2，5 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

5．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（）cm．

A．9 B．10 C．18 D．20

6．下列叙述中，错误的是（）

①立方根是；②的平方根为；③的立方根为；④的算术平方根为，

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

7．实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A． B． C． D．

8．若关于的分式方程无解，则的值为()

A．或 B． C．或 D．

9．已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（）

A．14 B． C．24或 D．14或

10．三个正方形的位置如图所示，若，则()

A． B． C． D．

11．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）

A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣16

12．的平方根是（）

A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．

14．人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．

15．已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

16．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

17．已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．

18．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）因式分解

（1）a3﹣16a；

（2）8a2﹣8a3﹣2a

20．（8分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，，求证：.

（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.

21．（8分）阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程的两个解分别为、，则，；

（2）方程的两个解中较大的一个为；

（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的

22．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

23．（10分）如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C