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2024届武威市重点中学数学八上期末统考模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．要使分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组

A． B． C． D．

3．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等

4．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（）

A． B． C． D．0

5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）

A．点D B．点E C．点F D．点G

6．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处

B．AC、AB两边高线的交点处

C．AC、AB两边中线的交点处

D．AC、AB两边垂直平分线的交点处

7．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

8．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

9．分式方程的解为（）

A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

10．分式可变形为（??）

A．?????? B．? C．???????????? D．

11．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（）

A． B． C． D．无法确定

12．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．

14．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．

15．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=________．

16．如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°．

17．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．

18．已知，，则的值为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，

（1）求证：∠EAC=∠BAD．

（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．

20．（8分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．

21．（8分）现有3张边长为的正方形纸片（类），5张边长为的矩形纸片（类），5张边长为的正方形纸片（类）．

我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．

例如：就能用图①或图②的面积表示．

（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；

（2）如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片_____张，需要类纸片_____张，需要类纸片_____张；

（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠