专训13.3.2.2 含30°角的直角三角形-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训13.3.2.2含30°角的直角三角形

一、单选题

1a2cmb

．把直线沿箭头方向水平平移得直线，这两条直线之间的距离是（）

A．0.75cmB．0.8cmC．1cmD．1.5cm

C

【答案】

【分析】

ACaC30°AC

作⊥，垂足为，根据含角直角三角形性质求出，问题得解．

【详解】

ACaC

解：如图，作⊥，垂足为，

AB=2cmABC=30°

由题意得，∠，

1

AC=AB=1cm

∴，

2

ab1cm

∴直线、之间的距离是．

故选：C

【点睛】

“30°”

本题考查了平移、平行线间的距离的定义、在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半等知识，

熟知相关知识，并根据题意添加辅助线构造直角三角形是解题关键．

2Rt△ABCACB=90°B=60°CD△ABCBD=2AD

．如图，在中，∠，∠，是的高，且，则的长为（）

A．6B．7C．8D．9

A

【答案】

【分析】

BCD=A=30°30°AB

先求出∠∠，根据直角三角形中角所对直角边是斜边一半的性质，即可求得的长，即可

解题．

【详解】

ACB=90°B=60°CD△ABC

解：∵∠，∠，是的高，

BCD=A=30°

∴∠∠，

BD=2

∵，

BC=4

∴，

AB=8

∴，

AD=AB-BD=6

∴．

A

故选．

【点睛】

本题考查了直角三角形中两锐角互余，以及直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求得

AB的长是解题的关键．

1

3△ABCC90°B15°AC1ABAB

．如图，在中，∠＝，∠＝，＝，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，

2

MNMNBCDADAD

两弧交于点，，作直线交于点，连接，则的长为（）

A．3B．5C．2D．5

C

【答案】

【分析】

MNABDADBDABB

利用基本作图可判断垂直平分，则利用线段垂直平分线的性质得到＝，所以∠＝∠＝

15°