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为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载
2025年重庆市南开中学高考数学模拟试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合A＝{xx|﹣6≤0}，B＝{xx|＜2}，则A∩（∁B）＝（）
R
A．[2，6]B．（﹣∞，2]C．（2，6]D．[6，+∞）
1
，，2−ᵄᵆ+4＞0”为真命题，则实数a的取值范围是
2．（5分）已知命题P：“∃ᵆ∈[4]ᵆ
2
（）
1713
＜＜
A．a＜4B．ᵄC．ᵄD．a＞5
23
ᵰ
3．（5分）已知ᵆᵄᵅ(ᵰ+)=−3，则sin2θ＝（）
4
4433
A．B．−C．D．−
5555
4．（5分）已知圆的内接正方形的一条对角线上的两个顶点的坐标分别是（5，6），（3，﹣4），
则这个圆的方程为（）
2222
A．x+y+4x﹣2y+7＝0B．x+y﹣8x﹣2y﹣9＝0
2222
C．x+y+8x+2y﹣6＝0D．x+y﹣4x+2y﹣5＝0
5．（5分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M，N分
别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（）
7777
A．B．−C．−D．
882525
6．（5分）“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左
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