2025年浙教版高一数学下册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年浙教版高一数学下册阶段测试试卷201

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ-cos2θ的值为（）?

??

?

A.1?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

2、已知是第二象限角,（）

A.

B.

C.

D.-

3、【题文】设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）

A.2

B.

C.

D.﹣2

4、cos600°的值是（）

A.

B.-

C.-

D.

5、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（）?

?

A.90°

B.30°

C.45°

D.60°

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且点（1，2）在函数y=f-1（x）的图象上，则函数y=f（x）的图象必经过点____．

7、函数的单调递减区间是____，值域为____．

8、若则

9、

【题文】若集合则=______

10、

【题文】(2014·随州模拟)已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0)且y0≥x0+2,则的取值范围是____________.

11、

【题文】已知符号函数则函数的。?

?零点个数为____

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

13、作出函数y=的图象．

14、画出计算1++++的程序框图．

15、请画出如图几何体的三视图．?

?

16、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?

?

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共9分)

17、证明函数在区间（-∞；2）上是减函数．?

?

18、

【题文】甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c(km/h),已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度的平方成正比；比例系数为2,固定部分为3000元.?

?（1）把全程运输成本（元）表示为速度的函数。?

?（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？并求最小运输成本。

19、在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．?

?（1）求证：A1C∥平面AB1D；?

?（2）M为棱CC1的中点，试证明：MB⊥AB1．?

?

评卷人

得分

五、证明题(共3题，共27分)

20、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

21、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

22、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

评卷人

得