专题1.2 整式的乘除法【十一大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题1.2整式的乘除法【十一大题型】

【北师大版】

【题型1利用整式乘法求值】1

【题型2利用整式乘法解决不含某项问题】2

【题型3利用整式乘法解决错看问题】5

【题型4利用整式乘法解决遮挡问题】7

【题型5整式乘法的计算】8

【题型6整式乘法的应用】9

【题型7整式除法的运算与求值】12

【题型8整式除法的应用】16

【题型9整式乘法中的新定义问题】18

【题型10整式乘法中的规律探究】22

【题型11整式乘法与面积的综合探究】26

【知识点整式的乘法】



单项式单项式：系数相乘，字母相乘．(xy)xyxy

×



单项式多项式：乘法分配律．m(abc)mambmc

×

多项式×多项式：乘法分配律．(mn)(ab)mambnanb

【题型1利用整式乘法求值】

2

【例1】（春江苏无锡七年级期中）若(−1)(+=+−2，则+值为．

2023··

【答案】3

22

【分析】由多项式乘多项式计算得x＋（b﹣1）x﹣b＝x＋ax﹣2，根据对应系数相等即可得出答案．

22

【详解】解：∵（x﹣1）（x＋b）＝x＋bx﹣x﹣b＝x＋（b﹣1）x﹣b，

22

∴x＋（b﹣）x﹣b＝x＋ax﹣，

12

∴b﹣1＝a，﹣b＝﹣2，

解得：b＝2，a＝1，

∴a＋b＝3，

故答案为：．

3

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【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的法则进行计算是解决本题的关键．

232

【变式1-1】（七年级单元测试）已知++1=0，则−−+7=

2023·

【答案】9.

32

【分析】观察发现，对−−+7的前三项可以提出公因式x，即可发现解答思路.

2

【详解】解：∵++1=0，

3232222

∴−−+7=+