四川省绵阳市2023_2024学年高三数学上学期第三次阶段性考试试题含解析.doc

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2023级高一上期第三次阶段考试

数学试题

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题(每小题5分，共40分)

1.的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】应用终边相同的角即可求解.

【详解】的终边与相同，则终边在第一象限.

故选：A．

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】按充分条件和必要条件的定义即可求解.

【详解】，

故是的必要不充分条件，

故选：B

3.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数的定义域求出，根据二次函数的性质求出，再根据集合的运算法则计算可得.

【详解】因为，，

所以，则.

故选：A

4.函数是（）

A.偶函数，在区间上是减函数.

B.奇函数，在区间上是增函数.

C.偶函数，在区间上是减函数.

D.奇函数，在区间上是增函数.

【答案】A

【解析】

【分析】求得函数的定义域，运用奇偶性的定义和对数函数的单调性，即可得到结论．

【详解】解：函数的定义域为，

且有，可得为偶函数，

当时，函数且单调递增；

当时，函数且单调递减．故A项正确.

故选：A.

5.核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（）．（参考数据：，）

A.36.9 B.41.5 C.58.5 D.63.1

【答案】C

【解析】

【分析】设DNA数量没有扩增前数量为a，由题意可得，，化简得，再根据指数函数的运算，即可求解．

【详解】设DNA数量没有扩增前数量为a，

由题意可得，，即，

所以，即，

故．

故选：C．

6.若，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先左右两边平方，得出，再应用弦化切，最后结合角的范围可得求出正切值．

【详解】∵，∴，即，∴，

∴，得，∴，

∴或，

∵，且，∴由三角函数定义知，

∴，故．

故选：D.

7.某市一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与之间的函数关系用下列图象表示，则下列图象最接近的是（）.

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据的图象确定的变化趋势，确定正确选项．

【详解】由题意，从0到4逐渐增大，从4到8不变，从8到12逐渐增大，

从12到20不变，从20到24又逐渐增大，从4到8不变，

是常数，该常数为2，只有D满足，

故选：D．

8.已知为定义在上的奇函数，且满足，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用函数的奇偶性、单调性比较大小.

【详解】法一：

第一步：判断在上的单调性

当时，，

，所以在上单调递减．

因为，

所以的图象关于直线对称，则在上单调递增．

因为为定义在上的奇函数，所以在上单调递增．

第二步：利用作差法并结合的单调性即可比较大小.

因为，所以，

因为，所以，

因为，，

所以，

所以，即，故D正确．

法二：

第一步：判断在上的单调性

当时，，，

所以在上单调递减．

因为，

所以的图象关于直线对称，则在上单调递增．

因为为定义在上的奇函数，所以在上单调递增．

第二步：利用作商法并结合的单调性即可比较大小

因为，所以，

因为，所以，

因为，，所以，

所以，即.故D正确.

故选：D．

二、多选题（每小题5分，共20分，多选错选不得分，漏选得2分）

9.若p：是q：的必要不充分条件，则实数a的值为（）

A.1 B. C.2 D.3

【答案】AB

【解析】

【分析】根据必要不充分条件的定义求解.

【详解】由，解得或，所以p：或，

因为p是q的必要不充分条件，所以方程一定有解，则，

所以或，解得或，

故选:AB.

10.下列说法正确的是（）

A.角终边在第二象限或第四象限的充要条件是

B.若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是2

C.经过4小时时针转了120°

D.若角与终边关于轴对称，则

【答案】AB

【解析】

【分析】根据任意角的三角函数值在各象限的符号来判断A选项；

根据弧度数公式判断B选项；

根据角的定义判断C选项；

根据终边关于轴对称的角的关系判断D选项.

【详解】对于A：若角终边在第二象限或第四象限，则，是真命题，充分