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湖南省2024年中考第二次模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在?12024、?1、0、
A．?12024 B．?1 C．0
【答案】D
【解析】【解答】解：∵?1?12024012024，
∴
故答案为：D.
【分析】先将四个数进行比较，即可求解.
2．下列计算正确的是（）
A．(?2xy)2
C．x6÷x
【答案】D
【解析】【解答】解：A、(?2xy
B、(x?y
C、x6
D、2x+3x=5x，该选项计算正确，符合题意，
故答案为：D.
【分析】积的乘方，先对每一项分别乘方，然后将结果相乘，据此判断A；根据完全平方公式可判断B；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.
3．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
A：不是轴对称图形，不符合题意；
B：不是轴对称图形，不符合题意；
C：不是轴对称图形，不符合题意；
D：是轴对称图形，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可求解.
4．小明、小华、小亮、小雨4位同学在射箭训练中的平均成绩相同，他们的方差分别是s小明2=0.5，s
A．小明 B．小华 C．小亮 D．小雨
【答案】A
【解析】【解答】∵0.5146，
∴s小明2=0.5s小华2=1s小亮2
5．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行蠡蠡（da），欣欣家国”为主题，以“益”字为题眼，用“兢兢”之姿生动描摹1400000000中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．其中数字1400000000用科学记数法表示为（）
A．1.4×108 B．1.4×1
【答案】B
【解析】【解答】解：1400000000=1.4×
故答案为：B.
【分析】将一个大于10的数表示为a×10
6．已知点A(?2,y1)，B(?1,
A．y1y2 B．y1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点A(?2,y1)，B(?1,y2)
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征求得y1
7．若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足
A．a?9 B．a9 C．a?9 D．a9
【答案】A
【解析】【解答】解：由解方程组3x+y=1+a,x+3y=3得到9x+11y=2a+11，解不等式9x+9y?2y?7得9x+11y?7，
解得：a-9，
故答案为：A.
【分析】解方程组得到9x+11y=2a+11，由题意得到2a+11-7，解关于a得不等式即可求解.
8．2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡，从点A滑行到点B．若AB=500m，则这名滑雪运动员水平方向BC滑行了多少米（）
??
A．500sinα?m B．500cosα?m C．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，由题意可得：∠ACB=90°，
∴cosα=
∴BC=500cos
这名滑雪运动员水平方向BC滑行了500cos
故答案为：B
【分析】根据锐角三角函数中余弦的定义，cosα=
9．如图，在平行四边形OABC中，点A，B，C在⊙O上，连接AC，若AC=6，则图中阴影部分的面积为（）
A．3π?33 B．4π?33 C．4π?9
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接OB，交AC于点D，
∵点A，B，C在⊙O上，
∴OA=OB=OC，
∵在平行四边形OABC中，OA=OC，
∴四边形OABC是菱形，
∵AC=6，
∴OC=BC=OB,CD=12AC=3,OB⊥AC,
∴△OBC是等边三角形，
∴∠BOC=60°,
同理可得∠AOB=60°,
∴∠AOC=120°,
∵OB⊥AC,
∴∠CDO=90°,
∴在Rt△CDO中，sin∠BOC=sin60°=CD
【分析】利用圆以及平行四边形的性质得到四边形OABC是菱形，根据菱形的性质证明△OBC是等边三角形，再利用三角函数求得CO，DO的值，最后根据S阴影
10．如图是二次函数y=ax
①a+b+c=0；②方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=?3，x2=1；③当
A．②③ B．①② C．①②③ D．①②④
【答案】D
【解析】【解答】解：由图象可得：当x=1时，a+b+c=0，故①正确，符合题意；
∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），
∴另一个交点的横坐标为-3，
∴方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=?3，x2=1，故②正确，符合题意；
由图象可得当x-3或x1时，y0
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