北京市人大附中朝阳学校2024届数学八上期末学业质量监测试题含解析.docVIP

北京市人大附中朝阳学校2024届数学八上期末学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．要使分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：

售价

元

元

元

元

数目

本

本

本

本

下列说法正确的是（）

A．该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元

C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元

3．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()

A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定

4．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行

5．运用乘法公式计算，下列结果正确的是()

A． B． C． D．

6．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．下列图形中对称轴条数最多的是（）

A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段

8．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是()

A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠3=∠4

10．在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（）

A．2 B．-6 C．-3 D．4

12．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x2 B．x2 C．x≥2 D．x≤2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．

14．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为_________．

15．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．

16．若已知，，则__________．

17．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．

18．如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

20．（8分）计算

（1）

（2）

（3）

（4）

21．（8分）“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

（1）填空：______；______；______．

（2）求线段所在直线的解析式．

（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．

22．（10分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0

23．（10分）已知一次函数，它的图像经过，两点．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数图像上，求的值．

24．（10分）因式分解

（1）

（2）

25．（12分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

26．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点