高二数学下学期正态分布【题集】-讲义（学生版）.pdf

正态分布【题集】

1.正态曲线

1.关于正态曲线的性质有下列叙述:

（1）曲线关于直线对称，这条曲线在轴的上方;

（2）曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数;

（3）曲线在处处于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低;

（4）曲线的对称位置由确定，曲线的形状由确定，越大曲线越“矮胖”，反之，曲线越“高瘦”.

其中正确的是（）．

A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）

C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）

2.已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图所示，则（

）．

y

x

O

A.，

B.，

C.，

D.，

3.以下关于正态分布密度曲线说法中正确的个数是（）．

①曲线都在轴的上方，左右两侧与轴无限接近，最终可与轴相交；

②曲线关于直线对称；

③曲线呈现“中间高，两边低”的钟形形状；

④曲线与轴之间的面积为．

A.B.C.D.

2.正态分布

1

4.设有一正态总体，它的概率密度组成函数，则这个正态总体的平均数与标

，

准差分别是().

A.与B.与C.与D.与

5.已知随机变量服从正态分布，且，则等于（）．

A.B.C.D.

6.已知随机变量服从正态分布，若，则的值等于（）．

A.B.C.D.

7.已知随机变量服从二项分布，随机变量服从正态分布．若

，则（）．

A.B.C.D.

8.已知某批零件的长度误差（单位：）服从正态分布，若，

，现从中随机抽取一件，其长度误差落在区间内的概率

（）．

A.B.C.D.

9.已知正态分布的密度曲线是，

．给出以下四个命题：

①对任意，成立．

②如果随机变量