高二数学下学期组合【题集】-讲义（学生版）.pdf

组合【题集】

1.组合与组合数

1.若，则．

2.式子（）．

A.B.C.D.

3.若，则的值为（）．

A.B.或C.D.或

4.下列等式正确的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.组合问题模型

不同元素分组分配问题

5.名会员分成三组讨论问题，每组人，则不同的分组方法种数为（）．

A.B.

C.D.

6.某年级有个班，派名语文教师任教，每个教师教个班，则不同的任课方法种数为（）．

A.

B.

C.

D.

7.将甲，乙等位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这所大学就读，则每所大学至

少保送人的不同保送方法数共有（）．

A.种B.种C.种D.种

8.

1

将甲、乙等位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这所学校就读，则每所大学至

少保送人的不同保送方法种数为（）．

A.B.C.D.

9.位同学分成组，参加个不同的志愿者活动，每组至少人，其中甲乙人不能分在同一组，则不同

的分配方案有种．（用数字作答）

10.在张奖券中有一、二、三等奖各张，其余张无奖．将这张奖券分配给个人，每人张，不同的

获奖情况有种（用数字作答）．

11.现有个小球和个小盒子，下面的结论正确的是．

①若个不同的小球放入编号为，，，的盒子中（允许有空盒），则共有种放法；

②若个相同的小球放入编号为，，，的盒子中，且恰有两个空盒的放法共有种；

③若个不同的小球放入编号为，，，的盒子中，且恰有一个空盒的放法共有种；

④若编号为，，，的小球放入编号为，，，的盒子中，没有一个空盒但小球的编号和盒子

的编号全不相同的放法共有种．

12.有6本不同的书

（1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？

（2）分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？

（3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？

（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方法？

（5）分给甲1本、乙1本、丙4本，有多少种不同的分配方法？

（6）分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少种不同的分堆方法？

（7）摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？

（8）假设6本书相同，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则有多少种不同的分法？

相同元素分组问题—隔板法

13.个四大名校保送名额要分配到个班级中，则每个班级至少一个名额的分配方法有种．

14.某单位把个“先进个人奖”分给个部门，每个部门至少个名额，那么不同的名额分配方案总数为（

）．

A.B.C.D.

15.将个相同名额分给个不同的班级，每班至少得到一个名额的不同分法种数是（）．

A.B.C.