安徽省合肥市45中学2023年八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

安徽省合肥市45中学2023年八年级数学第一学期期末统考试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算=（）.

A．6x B． C．30x D．

2．下列说法正确的是()

A．真命题的逆命题都是真命题 B．无限小数都是无理数

C．0.720精确到了百分位 D．的算术平方根是2

3．不等式组的非负整数解的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是

A．80°或50°B．50°或20°C．80°或20°D．50°

5．下列物品不是利用三角形稳定性的是()

A．自行车的三角形车架 B．三角形房架

C．照相机的三脚架 D．放缩尺

6．分式方程的解为（）

A． B． C． D．

7．下列图形中有稳定性的是（）

A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形

8．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9

9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．

10．下列图形中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．

12．是方程组的解，则.

13．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.

14．一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.

15．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．

16．已知=3，则=_____．

17．若，则的值为__________.

18．若，且，则____________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．

20．（6分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.

(1)求证：.

(2)求证：.

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；

（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

22．（8分）如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；

⑵若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．

23．（8分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

24．（8分）（1）分解因式：

①

②

（2）解方程：

25．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．

（1）求的度数．

（2）判断的形状并加以证明．

（3）连接，若，，求的长．

26．（10分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．

（1）判断△AOB的形状；

（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；

（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【解析】根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案．

【详解】解：＝，

故选B．

【点睛】

此题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键．

2、D

【分析】根据真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可.

【详解】A、真命题的逆命题不一定都是真命题，本选项不符合题意；

B、