寒假自习课 初中数学七年级下册沪科版教学课件 6.2 无理数和实数.pptx

6.2无理数和实数第六章实数

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2无理数实数的概念及分类实数与数轴上的点的关系实数的相反数、倒数、绝对值实数的运算实数的大小比较

知识点无理数知1－讲感悟新知11.定义无限不循环小数叫作无理数.判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环.

知1－讲感悟新知?

知1－讲感悟新知3.无理数与有理数的区别(1)有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为1的分数)，而无理数不能写成分数的形式.

知1－讲感悟新知?

感悟新知知1－练?例1

感悟新知知1－练?答案：C

知1－练感悟新知特别警示1.对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到用根号表示的数就认为是无理数.2.π是无理数，化简后含π的数也是无理数.

知识点实数的概念及分类知2－讲感悟新知2定义有理数和无理数统称为实数.特别解读：(1)在实数范围内，如果一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.(2)引入无理数后，数的范围由原来的有理数扩大到实数，今后我们解决问题时，若没有特殊说明，就应在实数范围内进行.

知2－讲感悟新知2.分类：(1)按定义分类：?

知2－讲感悟新知?

知2－讲感悟新知特别提醒1.实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类的方法，都要按同一标准，做到不重复不遗漏；2.0既不是正实数也不是负实数.3.对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类.不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数.

感悟新知知2－练?例2??

知2－练感悟新知?

感悟新知知2－练有理数：{}；无理数：{}；?????

感悟新知知2－练整数：{}；分数：{}；正实数：{}；负实数：{}.????????

知识点实数与数轴上的点的关系知3－讲感悟新知3实数与数轴上的点的关系实数和数轴上的点一一对应.(1)“一一对应”包含两层含义：①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数.(2)数轴上两点间的距离可用两点所表示的实数来表示，即点A，点B在数轴上表示的数为x1，x2，则AB=|x1－x2|.

知3－讲感悟新知特别提醒在数轴上表示无理数时，一般只能通过估算标出其近似位置；借助数轴上的点可以把实数直观地表示出来，数轴上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数.

感悟新知知3－练如图6.2-1，在数轴上方作一个4×4的网格(网格中每个小正方形的边长为1)，依次连接格点A，B，C，D，得到一个新的正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A左侧的数轴上取一点E，使AE=AB，若点A在原点上，则点E表示的数是__________.例3解题秘方：根据正方形的面积求出AB的长，再根据数轴与实数的对应关系求解即可.?

感悟新知知3－练?

知3－练感悟新知方法点拨利用正方形的边长在数轴上表示无理数，关键是根据网格求出正方形的面积，面积的算术平方根即为正方形的边长，再在数轴上截取等于正方形边长的线段，即可表示无理数.同有理数一样，原点左侧为负无理数，原点右侧为正无理数.

知识点实数的相反数、倒数、绝对值知4－讲感悟新知4?

知4－讲感悟新知特别提醒对实数的有关概念进行辨析时，错误的说法只需举一个反例即可.

感悟新知知4－练?解题秘方：利用实数的相关概念求相反数、倒数、绝对值.例4?

感悟新知知4－