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贵州省安顺地区2024届数学八上期末考试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()

A．3 B．4 C．5 D．6

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（）

A．5 B．60 C．45 D．30

3．化简分式的结果是（）

A． B． C． D．

4．点到轴的距离是（）．

A．3 B．4 C． D．

5．下列几组数中，能组成直角三角形的是（）

A． B． C． D．

6．下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）

A． B． C． D．

7．计算的结果为（）

A．1 B．x+1 C． D．

8．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）

A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)

9．下列四个分式中，是最简分式的是()

A． B． C． D．

10．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2

11．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）

①；②；③；④；

⑤；⑥

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．

14．关于，的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则点的坐标为__________.

15．若分式值为负,则x的取值范围是___________________

16．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

17．直线与平行，则的图象不经过____________象限．

18．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果??那么??”的形式_____________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）

20．（8分）计算：

（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1

（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．

21．（8分）计算：

（1）;

（2）

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.

（1）求证：点P也是BC的中点.

（2）若，且，求AP的长.

（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得是等腰三角形，求的长.

23．（10分）一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），

（1）求点M坐标；

（2）求b值；

（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．

24．（10分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.

25．（12分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．

26．如图，点在上，，，，与交于点．

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可得．

【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原