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湖南省娄底市枯古中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线与圆有公共点，则（?????）

A．?????????????????????????????B．????

C．?????????????????????????D．

参考答案：

D

2.已知向量，，则与夹角的余弦值为（???）

A．???????B．?????C．???????D．

参考答案：

B

3.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）

A．2 B． C．1 D．

参考答案：

D

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥（也可以看成是一个四棱锥与三棱锥的组合体），代入锥体体积公式，可得答案．

【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，

其底面S=（1+2）×1=，

高h=1，

故体积V==，

故选：D

也可以看成是一个四棱锥与三棱锥的组合体，同样得分．

4.已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）

A．3 B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】函数的图象向右平移个单位后与原图象重合可判断出是周期的整数倍，由此求出ω的表达式，判断出它的最小值

【解答】解：∵函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，

∴=n×，n∈z，

∴ω=3n，n∈z，

又ω＞0，故其最小值是3．

故选：A．

5.已知直线与圆及抛物线依次

交于四点，则等于??（??）????

A.10?????B.12?????????C.14???????D.16

参考答案：

C

略

6.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（??）

A.1???B.2???C.???D.

参考答案：

A

本题主要考查了函数导数的几何意义与函数切线的联系，难度较小，基础题。，选A。

7.以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

设椭圆的两个焦点为,,圆与椭圆交于,,,四个不同的点,设,则,．由椭圆的定义知,根据离心率公式求得答案．

【详解】解：设椭圆的两个焦点为,,圆与椭圆交于,,,四个不同的点,

设,则,．

椭圆定义,得,

所以,

故选：B．

?

8.定义在上的奇函数，当时，??则函数

的所有零点之和为（?）

A.1- ???B. ???C. ???D.

参考答案：

A

9.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）

???????A．B．C．D．

参考答案：

C

略

10.下列有关命题的说法正确的是??????????????????????

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：

①函数为R上的1高调函数；②函数为R上的高调函数；③如果定义域为的函数为上的m高调函数，那么实数m的取值范围是.

其中正确的命题是???????。（写出所有正确命题的序号）

参考答案：

②③

略

12.设双曲线的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且｜PF1｜：｜PF2｜＝3：4,?则△PF1F2的面积等于

A.10B.8C.8D.16

参考答案：

C

13.若等差数列满足,则当n=????时，的前n项和最大.

参考答案：

8

由条件知道，因为数列是等差数列，故公差小于0或者大于0，

故得到符号相反，故，故数列中前8项大于0，从第九项开始小于0，故得到前8项的和最大。

故答案为：8.

?

14.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为___________．

参考答案：

试题分析：画出满足条件的平面区域,如图所示:目标函数几何意义为区域的点与的钭率,过与时钭率最小,过与时钭率最大,所以，故答案为.

考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.

【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚