湖南省衡阳市胜桥中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市胜桥中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图象大致为（??）

参考答案：

B

由题意可得函数f(x)的定义域为(?∞,?1)∪(1,+∞)，

令g(x)=ln，

∴g(－x)=ln=ln=－ln=－g(x)，

∴g(x)为奇函数，

∵y=sinx为奇函数，

∴f(?x)=?f(x)，...

∴f(x)为奇函数，

当x=2,g(x)=?ln3，

∵?2?ln3?1，

∴sin(?ln3)0，

∴f(2)0

本题选择B选项.

?

2.已知集合M=，且、都是全集R的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（??）

A．{x|-}??????B．{y|-}??

?

?

C．{x|}?????D．Φ?

参考答案：

C

3.已知定义在上的函数满足①，

②，③在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为

A.5 B.6 C.7 D.8

参考答案：

B

略

4.已知F1,F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是（）

A.B.C.D.

参考答案：

B

5.已知抛物线，圆，直线，自上而下顺次与上述两曲线交于四点，则（??）

A．?????????B．??????????C.??????????D．

参考答案：

B

6.函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为（???）

A．2?????????????B．1????????????C．????????????D．

参考答案：

D

7.（5分）（2015?嘉兴二模）计算：log43?log92=（）

A．B．C．4D．6

参考答案：

A

【考点】：对数的运算性质．

【专题】：函数的性质及应用．

【分析】：利用对数的换底公式、运算法则即可得出．

解：log43?log92==，

故选：A．

【点评】：本题考查了对数的换底公式、运算法则，属于基础题．

8.如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f

A． B．﹣ C．﹣1 D．1

参考答案：

D

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．

【分析】由图象得到振幅A，由A、B两点的距离结合勾股定理求出B和A的横坐标的差，即半周期，然后求出ω，再由f（0）=1求φ的值，则解析式可求，从而求得f=2sin（x+φ）．

由f（0）=1，得2sinφ=1，∴sinφ=．

又≤φ≤π，

∴φ=．

则f（x）=2sin（x+）．

∴f=2×=1．

故选：D．

9.下列命题正确的是（???）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

?

参考答案：

C

A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.

10.某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是(????)

A．2 B．2 C．2 D．4

参考答案：

C

考点：棱锥的结构特征；点、线、面间的距离计算．

专题：空间位置关系与距离．

分析：本题只要画出原几何体，理清位置及数量关系，由勾股定理可得答案．

解答： 解：由三视图可知原几何体为三棱锥，

其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形，∠BCA为钝角，

其中BC=2，BC边上的高为2，PC⊥底面ABC，且PC=2，

由以上条件可知，∠PCA为直角，最长的棱为PA或AB，

在直角三角形PAC中，由勾股定理得，

PA===2，

又在钝角三角形ABC中，AB==．

故选C．

点评：本题为几何体的还原，与垂直关系的确定，属基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设?则__________.

参考答案：

12.函数，（）的值域中恰有10个不同整数，n的值为???????.

参考答案：

－6或4

【分析】

求出的对称轴，，可讨论对称轴和区间的关系：分，，和三种情况，在每种情况里，根据二次函数的单调性或取得顶点情况及端点值求出的值域，而根据值域中恰有10个不同整数，可以得到对应的等差数列的项数为10，然后求出n即可.

【详解】的对称轴为，则有

①，即时，在上单调递减，

的值域为，

数列，，，共10