湖北省武汉市索河中学2020年高一数学文期末试题含解析.docxVIP

湖北省武汉市索河中学2020年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数时，y的值有正有负，则实数a的范围是（?）

A、??B、??C、????D、

参考答案：

C

2.某流程如下图所示，现输入四个函数，则可以输出的函数是（??）

A． ????B．

C． D．

参考答案：

D

略

3.已知集合A={x|a-3xa+3}，B={x|x≤—3或x≥5}，则 的充要条件是(???)

A．???B．?????C．???D．

参考答案：

D

4.已知，那么等于（）

A．

2

B．

3

C．

=（1，2）

D．

5

?

参考答案：

B

略

5.容器A中有升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数为自然对数的底数，为正常数），若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只有，则n的值为?

A．7????B．8??C．9??????????D．10

参考答案：

D

6.定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当时f（x）＝sinx，则f（）的值为（）

A.B.C.D.

参考答案：

解析：由已知得应选D.

7.设，那么下列命题正确的是（??）

A.????????????B.?????????

C.??????D.

参考答案：

B

8.下列各组中两个函数是同一函数的是(????)

A．f（x）=与g（x）=（）4 B．f（x）=x与g（x）=

C．f（x）=lnex与g（x）=elnx D．f（x）=与g（x）=x﹣2

参考答案：

B

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】应用题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．

【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

【解答】解：对于A，f（x）=与g（x）=（）4定义域不同，所以不是同一函数；

对于B，函数y（x）=x与g（x）=的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；

对于C，f（x）=lnex与g（x）=elnx的对应关系不同，所以不是同一函数；

对于D，函数（x）=与g（x）=x﹣2的定义域不同，所以不是同一函数．

故选：B．

【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．

9.已知的三个顶点、、及平面内一点，若,则点与?的位置关系是（???）

A．在边上??????????????B．在边上或其延长线上

C．在外部????????????D．在内部

参考答案：

A

略

10.设,用二分法求方程内近似解的过中??得则方程的根落在区间（???）

A.（1,1.25）????B.（1.25,1.5）??????C.（1.5,2）?????????D.不能确定

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于函数有下列观点：

①由可得必是的整数倍；

②由的表达式可改写为；

③的图像关于点对称；

④在同一坐标系中，函数与的图象有且仅有一个公共点；

其中正确的观点的序号是____________________.

参考答案：

②③④

略

12.设，数列{an}满足，若，则的取值范围是______．

参考答案：

.

【分析】

先求得关于的表达式，再根据线性规划的知识求得的取值范围.

【详解】已知条件，由得的取值范围.不妨设.故问题转化为，目标函数.画出可行域如下图所示，平移基准直线到可行域边界位置，由图可知，目标函数在点处取得最值.将两点坐标代入目标函数得或.故的取值范围，也即是的取值范围是.

?

【点睛】本小题主要考查递推数列，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.

?

13.若A点的坐标为，则Ｂ点的坐标为??????????．

参考答案：

略

14.若在△ABC中，则=_______。

参考答案：

【分析】

由A的度数求出sinA和cosA的值，根据sinA的值，三角形的面积及b的值，利用三角形面积公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值．

【详解】由∠A=60°，得到sinA=，cosA=，

又b=1，S△ABC=，

∴bcsinA=×1×c×=，

解得c=4，

根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16﹣4=13，

解得a=，

根据正弦定理====，

则=．

故答案为：

【点睛】此题考查了正弦定理，余弦定理，三角形的