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湖南省郴州市资兴市兴宁第一中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】由已知中锥体的正视图和侧视图，可得锥体的高为，结合锥体的体积为，可得其底面积为2，进而可得答案．

【解答】解：∵锥体的正视图和侧视图均为边长为2的等边三角形，

故锥体的高为，

又∵锥体的体积为，

故锥体的底面面积为2，

A中图形的面积为4，不满足要求；

B中图形的面积为π，不满足要求；

C中图形的面积为2，满足要求；

D中图形的面积为，不满足要求；

故选：C

2.p：|x|＞2是q：x＜﹣2的（）条件

A．充分必要???B．充分不必要???C．必要不充分??D．既不充分也不必要[

参考答案：

C

略

3.下列程序执行后输出的结果是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

参考答案：

B

【考点】伪代码．

【分析】该程序是一个当型循环结构．第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．

【解答】解：该程序是一个当型循环结构．

第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；

第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；

第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；

第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；

第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．

∵s=15，

∴结束循环．

∴n=0．

故选B；

4.m=0是方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆的（）条件．

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分必要条件的定义，分别判断其充分性和必要性即可．

【解答】解：m=0时，方程为x2+y2﹣4x+2y=0，表示圆，是充分条件，

若方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆，则需满足5﹣m＞0，即m＜5，推不出m=0，不是必要条件，

故选：A．

【点评】本题考查了充分必要条件，考查了圆的有关性质，是一道基础题．

5.已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是（?）

??A.?????B.?????C.???D.

参考答案：

C

6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

试题分析：由三视图可知，该几何体为一三棱锥，故其体积，故选A.

考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.

7.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为?????????????????????????（???）

A、9? ??B、18 ?C、27 ????D、36

参考答案：

B

略

8.已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，且△是直角三角形，则双曲线的标准方程是（??）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

C

略

9.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（?）?

???????????????

①正方体?????????②圆锥?????????③正三棱柱????????④正四棱锥

?A、①②?????????B、②④???????????C、①③??????????D、①④???

参考答案：

略

10.我们规定：若一系列函数解析式相同、值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”。则函数解析式为值域为的“同族函数”个数为（）

A、7???????????B、8???????????C、9???????????D、10

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为．

参考答案：

﹣1

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

由图可知，最优解为A，

联立，解得A（0，1）．

∴z=2x﹣y的最小值为2×0﹣1=