浙江省温州市乐清白象中学高一数学理月考试卷含解析.docx

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浙江省温州市乐清白象中学高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若方程﹣x﹣a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）

A．（﹣，） B．[﹣，] C．[﹣1，） D．[1，）

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】由题意得，函数y=与函数y=x+m有两个不同的交点，结合图象得出结果．

【解答】解：由方程﹣x﹣a=0得方程=x+a，

若方程﹣x﹣a=0有两个不同的实数解，

即函数y=与y=x+a有两个不同的交点．

y=的图象过圆心在（0，0）半径为1的半圆，

直线y=x+a的图象斜率为1的平行直线系，如图所示：

当直线过点（0，1）时，两个图象有2个交点，此时a=1，

当直线y=x+a与圆相切时，

圆心到直线的距离d=，解得a=或（舍去），

故直线y=x+a在y轴上的截距a的取值范围为：﹣2≤a＜，即为[1，），

故选：D．

2.幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的一个单调递减区间是(????)

A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）[来源:学§科§网]

参考答案：

A

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=﹣2；从而写出单调区间．

【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，

则2a=，则a=﹣2；

则y=f（x）=x﹣2，

函数的单调递减区间是（0，+∞）；

故选：A．

【点评】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．

3.为得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A．向右平移长度单位B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位D．向左平移长度单位

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】要得到y=sin（2x+）=sin[2（x+）]的图象，需要将函数y=sin2x的图象在x后面加上，根据“加向左，减向右”的原则，即可得到答案．

【解答】解：∵y=sin2xy=sin[2（x+）]=sin（2x+），

∴函数y=sin（2x+）的图象，可由函数y=sin2x的图象向左平移个长度单位．

故选D．

4.已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（????）

（A）y=(0．9576)???????（B）y=(0．9576)100x

（C）y=(?????)x???????????（D）y=1－（0．0424）

参考答案：

A

5.下列函数中为偶函数，且在(0,+∞)上单调递增的是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

分析各选项中函数单调性以及在区间(0,+∞)上的单调性，可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，函数定义域为(0,+∞)，该函数为非奇非偶函数，且在区间上为增函数；

对于B选项，函数为偶函数，且在区间(0,+∞)上为减函数；

对于C选项，函数为非奇非偶函数，且在区间(0,+∞)上为增函数；

对于D选项，函数偶函数，且在区间(0,+∞)上为增函数.

故选：D.

【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，熟悉几种常见的基本初等函数的基本性质是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.

6.如图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积为（）

A．24 B．4 C．12 D．2

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】几何体是一个三棱锥，，根据三棱锥的三视图的面积，设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x，y，z根据三视图的面积分别为3，4，6，列出关于三个未知数的方程组，解方程组得到三棱锥的高，做出体积．

【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，

根据三棱锥的三视图的面积，设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x，y，z

∵三视图的面积分别为3，4，6，

∴xy=6，

xz=8，

yz=12，

∴y=3，x=2，z=4

∴三棱锥的体积是

故选B．

7.某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，??15，13，设其平均数为，中位数为，众数为c，则有

??A．?c????B．?c???????C．c????????D．c?

参考答案：

D

略

8.椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）

A．3x+2y﹣