湖北省荆州市凤凰中学高二数学文联考试题含解析.docx

湖北省荆州市凤凰中学高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是(?????)

若，则??????????，则??

?若，则??????????若，则

参考答案：

D

略

2.若函数的图像的顶点在第四象限，则函数的大致图像是

参考答案：

A

略

3.函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为（??）

A、?????????????????????B、??????????????????????C、?????????????????????D、

?

参考答案：

B

略

4.记,那么???????（???）

（A）（B）?（C）（D）

参考答案：

B

略

5.已知向量，，若，则的值为(???)

A．2???????????B．4???????????????C．±2???????????D．±4

参考答案：

C

，，即x2＋16＝4(1＋4)，∴x＝±2，故选C；

6.已知函数的导函数为，对任意，都有成立，则

A．????? ?B．????? ?

C．???? ?D．与的大小不确定

参考答案：

C

令g（x），则g′（x），

因为对任意x∈R都有f′（x）＞f（x），

所以g′（x）＞0，即g（x）在R上单调递增，所以g（3）＞g（2），即，

所以e3f（2）＜e2f（3），

故选：C．

?

7.在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为

A.??????????????????????B.???????????????C.????????????D.

参考答案：

A

8.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（）

A、? B、 C、? D、

参考答案：

A

略

9.在正方体中，与平面所成的角的大小是??????????

A．90°???????B．30°???????C．45°????????D．60°?

参考答案：

10.有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（）

A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．推理正确

参考答案：

A

【考点】F6：演绎推理的基本方法．

【分析】在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“f（x）在区间（a，b）上是增函数，则可导函数f（x），f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立”，不难得到结论．

【解答】解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，

因为对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，应该是f′（x）≥0对x∈（a，b）恒成立，

∴大前提错误，

故选A．

【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则的最小值是???????

参考答案：

3

12.已知，则的值为?????????

参考答案：

8

13.若如图所示的算法流程图中输出y的值为0，则输入x的值可能是________(写出所有可能的值)．

参考答案：

0，－3,1

无

14.两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有__________条．

参考答案：

考点：异面直线的判定．

专题：数形结合；空间位置关系与距离；立体几何．

分析：先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件，当直线为∠EPD的角平分线时存在1条满足条件，则一共有3条满足条件．

解答：解：先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=60°，∠EPD=120°

而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为30°，

而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为60°

∵60°＞30°，

∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有3条，

使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分