福建省厦门市思明区第六中学2024届八上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

福建省厦门市思明区第六中学2024届八上数学期末质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．化简的结果是（）

A． B． C． D．

2．如图，在?ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A． B．1 C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．a3+a2＝a5 B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3

C．（﹣a2）3＝a6 D．

4．下列计算结果正确的是（）

A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy

5．已知：是线段外的两点,,点在直线上,若,则的长为()

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝a3 B．a?a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab3

7．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（????）

A．5 B．4 C．6 D．10

8．在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

10．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

11．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）

A．3 B．4 C．6 D．10

二、填空题（每题4分，共24分）

13．当x________时，分式有意义．

14．计算的结果是___________

15．已知，为实数，等式恒成立，则____________．

16．如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推，_________．

17．因式分解：=．

18．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC1．其中正确结论是_____（填序号）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．

20．（8分）如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．

（1）求证：；

（2）猜想与的数量关系，并证明．

21．（8分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E.

（1）如图2，若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明：BC=3DE

（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.

求证：AD+DE=BC．

22．（10分）如图，四边形中，．动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒．

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？

（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由．

23．（10分）已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），

求：（1）一次函数的表达式；

（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.

24．（10分）为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：

天数（天）

0

2

3

5

6

8

10

人数

1

2

4

8

2

2

1

（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是_